算法 – 在3D中封装三角形的最小球体？

首先,我想你将顶点和比例相加1/3以找到原点然后从顶点到原点的最大距离.这会产生一个包含三角形的球体,但它不一定是最小的.

有没有一种已知的方法来确定最小的球体以完全封装3D中的任意三角形？

假设球体只是一个圆形(2-D)到3-D的平凡延伸(使用相同的中心点和相同的半径),我相信你要找的是 circumscribed circle of a triangle.

显然我没有考虑obtuse triangle的情况,如果你在圆上有三角形的顶点(点),那么圆不是最小的边界圆(因而是最小的边界球).

现在我相信您正在寻找minimum bounding sphere,,这是mathematics中已知和研究的问题,而计算机graphics. “Smallest Enclosing Circle Problem”是O(n ^ {2})和线性O(n)算法的描述.

据我所知,最小边界圆确实产生最小边界球,使用投影到三维的相同参数(中心点和半径).