性能 – 计算算法的T(n)时间复杂度

我正在寻找一些澄清算法的时间效率,特别是T(n).下面的算法并不尽可能高效,尽管这是我相信的一个很好的例子.我希望逐行确认代码中的操作总和：

伪代码

1.  Input: array X of size n
 2.  Let A = an empty array of size n
 3.  For i = 0 to n-1
 4.      Let s = x[0]
 5.      For j = 0 to i
 6.          Let sum = sum + x[j]
 7.      End For
 8.      Let A[i] = sum / (i+1)
 9.  End For
 10. Output: Array A

我尝试计算T(n)

1.  1
 2.  n
 3.  n
 4.  n(2)
 5.  n(n-1)
 6.  n(5n)
 7.  -
 8.  n(6)
 9.  -
 10. 1

 T(n) = 1 + n + n + 2n + n^2 - n + 5n^2 + 6n + 1
      = 6n^2 + 9n + 2

所以,T(n)= 6n ^ 2 9n 2是我得到的,由此我得出O(n ^ 2)的Big-O.
如果我在计算中做了什么错误……

编辑：…计算原始操作以导出T(n)？

您的结果O(n ^ 2)是正确的,由两个嵌套循环给出.我更喜欢推导

0 + 1 + 2 +  + (n-1) = (n-1)n/2 = O(n^2)

从观察嵌套循环开始.