wolfram-mathematica – 如何提高这段代码的性能？

我正在尝试学习一点Julia,在阅读了几个小时的手册之后,我写了下面这段代码：

ie = 200;
ez = zeros(ie + 1);
hy = zeros(ie);

fdtd1d (steps)=
    for n in 1:steps
        for i in 2:ie
            ez[i]+= (hy[i] - hy[i-1])
        end
        ez[1]= sin(n/10)
        for i in 1:ie
            hy[i]+= (ez[i+1]- ez[i])
        end
    end

@time fdtd1d(10000);

06001

我相信它在优化之下,因为它比相应的Mathematica版本要慢得多：

ie = 200;
ez = ConstantArray[0., {ie + 1}];
hy = ConstantArray[0., {ie}];

fdtd1d = Compile[{{steps}}, 
   Module[{ie = ie, ez = ez, hy = hy}, 
    Do[ez[[2 ;; ie]] += (hy[[2 ;; ie]] - hy[[1 ;; ie - 1]]);
     ez[[1]] = Sin[n/10];
     hy[[1 ;; ie]] += (ez[[2 ;; ie + 1]] - ez[[1 ;; ie]]), {n, 
      steps}]; Sow@ez; Sow@hy]];

result = fdtd1d[10000]; // AbsoluteTiming

06003

那么,如何让fdtd1d的Julia版更快？

两件事情：

第一次运行该函数时,时间将包括代码的编译时间.如果你想要与Mathematica中的编译函数进行比较,你应该运行两次函数并在第二次运行时运行.用你的代码我得到：

elapsed time: 1.156531976 seconds (447764964 bytes allocated)

第一次运行,包括编译时间和

elapsed time: 1.135681299 seconds (447520048 bytes allocated)

对于第二次运行时,您不需要编译.

第二件事,可以说更重要的是,你应该避免性能关键代码中的全局变量.这是the performance tips section of the manual的第一个提示.

以下是使用局部变量的相同代码：

function fdtd1d_local(steps, ie = 200)
    ez = zeros(ie + 1);
    hy = zeros(ie);
    for n in 1:steps
        for i in 2:ie
            ez[i]+= (hy[i] - hy[i-1])
        end
        ez[1]= sin(n/10)
        for i in 1:ie
            hy[i]+= (ez[i+1]- ez[i])
        end
    end
    return (ez, hy)
end

fdtd1d_local(10000)
@time fdtd1d_local(10000);

要比较我的机器上的Mathematica代码

{0.094005, Null}

而@time对fdtd1d_local的结果是：

elapsed time: 0.015188926 seconds (4176 bytes allocated)

或者大约快6倍.全局变量产生很大的不同.