我有问题的问题是：“随着塔楼数量的增加,解决河内之塔的难度有多少？”
显而易见的是,如果“磁盘”的数量保持有限,那么运行时间渐近地接近O(n),其中n是“磁盘”的数量.这明显优于原始O(2 ^ n).
我发现运行时间是O(2 ^ n ^(1 / k)),其中n是磁盘数,k是挂钩数,取幂(^运算符)是右关联.虽然这是由于一种奇怪的现象,其中存在离散点,其中运行时间线性增加然后改变斜率.总而言之,运行时间分摊为O(2 ^ n ^(1 / k)).
如果您对此感到好奇并希望自己阅读证明,我会建立一个网站,您可以在其中找到它over here.(如果该链接无法访问,请尝试github.虽然您需要访问必要的工具来构建它)
因为我知道有人会问我’为什么我不把它交给我的教授？’或者其他类似的东西.答案是我没有任何大学/学院,我还在上高中.
非常感谢任何帮助,谢谢你提前.
注意：此问题已在Math Overflow over here上重新发布
注意：当对纸张进行推荐的格式编辑时,将会发布另一个新问题的奖励,因为我正在寻找关于论文内容的批评而不是它的易读性.
我确实试着对文章进行深入研究,发现它非常混乱,难以像@sth那样阅读.我有学术背景所以习惯阅读(通常写得很差)论文,但发现这篇文章非常难以理解.我不想让你感到沮丧,但是如果你想要吸引任何重要的观众,你应该有人通过并帮助你重新编写它.
每天都会出现着名的突出猜想的证明或反例(看看http://arxiv.org左右,我打赌P vs. NP本周至少已经解决了一次),如果以下所有三件事都不成立,通常会失去信誉. ：
>作者已经建立并且在正确和谨慎方面享有良好的声誉,
>这篇论文显然有一个重要的,新的想法,而不是显然神秘地从无动机的象征性操纵中提取证据(如果有可能的话,那些曾经解决过这个问题的聪明,经验丰富的人之一,可能会有找到了这样的解决方案),
>该文件清楚地解释了寻找解决方案的障碍,以及这个新想法如何克服它.
>如果论文写得很好会有所帮助,但是满足上述要求的写得不好的论文仍会受到一些关注.
可能超过99％的已解决的着名开放式问题的解决方案是错误的,并且那些未通过60秒嗅觉测试的论文通常会被实际装备评估它们的人扔掉.
很抱歉,您不符合上述条件.这并不意味着您的证明是错误的,但它确实意味着能够评估它的人将不愿意花费必要的时间,特别是因为该论文难以阅读.不要紧,实际上并不清楚你声称已经证明了什么.
一些具体的投诉：
>我没有看到任何实际算法的描述.如果您声称已经实现了一定的时间复杂度改进,那么您应该包含一个算法来实现它,或者解释为什么您的证明不能被改编为具有建设性.
>你没有清楚地描述人们试图解决问题的方法,以及你的方法与他们的方法类似或不同.
>您没有说明解决此问题的重要新想法.证明似乎没有使用基本算术之外的任何东西.对不起,我喜欢脚踏实地的具体数学,但我保证每个曾经解决过这个问题的人都有一个坚实的算术命令,如果没有其他工具来获得一个4页的解决方案那么可能有人会有现在发现它.
>我曾希望在您附加的Python文件中找到一种算法实现,以实现您声称的时间复杂度(更不用说我不清楚声明是什么).然而,令我沮丧的是,脚本显然只运行了您在论文中提供的封闭表达式的计算.
我希望有些人会来你的“防守”(尽管这不是攻击,而是诚实的建议),因为你是一个高中生,对于一个高中生来说这是“惊人的”.现在已经有两个帖子已经具有这种精神,而且作者似乎都不知道你声称要证明什么.
我建议您尽可能地清理纸张并将其张贴在Math或CS StackExchange上(编辑：显然Math StackExchange禁止发布“解决方案”以解决问题,可能出于我上面描述的原因！),哪里有是一个更大的观众,有能力仔细观察并评估它.我建议你也寻找关于同一主题的其他文章(肯定有数十个,如果不是数百个),查看这些文章的作者,挑选一个相对较年轻的人(一个完整的教授将更难说服与你互动) ,并将他亲自发送给他,看看他的想法.我会避免强调你在高中,根据我的经验,大多数学者都不会留下深刻的印象,并且会更愿意把你写下来,因为这可能浪费时间.
@mrip也有一些很好的参考和建议.祝好运.
编辑：只是为了好玩,这是去年夏天P和NP的两个声称的解决方案,以及一篇探讨P与NP的人类学方面的文章：
> http://arxiv.org/abs/1304.1307引自摘要：“首先,我们证明P！= NP …”
> http://arxiv.org/abs/1305.4029
> http://arxiv.org/abs/0904.3074
编辑记录保存：在http://arxiv.org/abs/1112.0631链接的文章是一篇声称与你(也许)证明相同的文章,因此它是一个很好的第一个看的地方和第一个联系的人.