[CF708C]Centroids

Centroids

题目大意

一棵树，对于每个点，我们删掉任意一条边，再连上任意一条边，求这样操作后可以使这个点为重心的点数

范围\(n\)级别

Solution

嗯，首先对于一个点\(u\)，若全部子树（包括自己头上的那一堆）都不到总点数\(n\)的一半的肯定符合条件

然后若\(u\)的子树\(\{ v \}\)中有一个点数\(> {n \over 2}\)的\(v1\)，我们要在这样的子树中找到最大的一棵点数\(<= {n \over 2}\)的子树 \(v2\)。

把它断开来，然后把\(v2\)连上\(u\)，如果这样后\(v1\)点数\(<= {n \over 2}\)，就满足条件

然后用树形DP的老思想：先处理出子树的，再利用子树信息搞一搞头上的就可以了。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct qwq{
    int v;
    int nxt;
}edge[800010];
int cnt=-1;
int head[400010];
void add(int u,int v){
    edge[++cnt].nxt=head[u];
    edge[cnt].v=v;
    head[u]=cnt;
}
int fir[400010],sec[400010];
void up_max(int &x,int &y,int val){
    if(val>x){y=x;x=val;return;}
    else if(val>y){y=val;return;}
    else return;
}
int n;
int siz[400010];
int usiz[400010];
int g[400010];
void dfs(int u,int fa){
    siz[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        siz[u]+=siz[v];
        if(siz[v]>n/2)g[u]=v;
        if(siz[v]<=n/2)up_max(fir[u],sec[u],siz[v]);
        else up_max(fir[u],sec[u],fir[v]);
    }
    usiz[u]=n-siz[u];
    if(usiz[u]>n/2)g[u]=-1;
}
int um[400010];
void dfs2(int u,int fa){
    if(usiz[u]<=n/2){
        um[u]=usiz[u];
    }
    else if(fir[fa]==siz[u]){
        um[u]=max(um[fa],sec[u]);
    }
    else {
        um[u]=max(um[fa],fir[fa]);
    }
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs2(v,u);
    }
}
bool ans[400010];
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    dfs2(1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if((!g[i])||(g[i]==-1&&usiz[i]-um[i]<=n/2)||(g[i]!=-1&&siz[g[i]]-fir[g[i]]<=n/2))ans[i]=true;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        printf("%d ",ans[i]);
    }
}