c# – 为每个可能的排列填充3×3位立方体

我想建立一个包含位(布尔值)的3×3立方体集合.我希望该集合包含所有可能的值组合.因此,对于27位,每个位都打开或关闭的每种可能组合.

var dimension = 3;
var cubes = new List<bool[,,]>();

// iterate from (0,0,0) to (3,3,3)
var cube = new bool[dimension, dimension, dimension];
for (int i = 0; i < dimension; i++)
{
    for (int j = 0; j < dimension; j++)
    {
        for (int k = 0; k < dimension; k++)
        {
            cube[i, j, k] = true;
        }
    }
}
cubes.Add(cube);

这将创建一个多维数据集,其中每个单元格都设置为true.如何创建所有其他多维数据集来表示每个可能的排列？

在我看来,这里创建一个立方体的整个概念是多余的,并且在内存方面效率很低.

当你问“Nth 3×3立方体位置中的位是什么”时,你在这里问的是：“N的二进制数字是什么,27位数”.

为此,您不需要存储或计算任何东西 – 您只需要对int进行位运算(因为int是32位,而您只需要27位).所以：取int n,并使用按位运算符(&,|,>>等)的任意组合 – 就是这样 – 没有多维数据集,没有列表,没有任何东西要存储或预先计算 – 只是一个int.使用单个int的位是非常有效的 – 比从预先计算的bool [,,]查找它们便宜得多.并且内存成本实际上为零,而不是预先计算选项的16GiB.