1 简介
哈夫曼编码是一种数据编码方式,以哈夫曼树--即最优二叉树.用带杈路径长度最小的二叉树,对数据进行重编码,经常应用于数据压缩.在计算机信息处理中,"哈夫曼编码"是一种一致性编码法(又称"熵编码法"),用于数据的无损压缩.本文主要介绍了基于哈夫曼编码图像压缩技术的原理、算法、过程,并利用matlab作为编程开发工具,开发了一个对256色BMP图像进行压缩.解压缩的软件系统,验证了算法的合理性和可行性.
为了节省空间,在对数据进行编码时,可以对那些经常出现的数据指定较少的位数表示, 而那些不常出现的数据指定较多的位数表示,从而降低冗余,这样从总的效果看就节省了存储空间。基于哈夫曼编码图像压缩的基本原理是频繁使用的数据用较短的代码代替,较少使用的数据用较长的代码代替,每个数据的代码各不相同,这是一种典型的无损编码方式。这些代码都是二进制码,且码字长度是不均匀的、平均码率可以接近信息源熵值的一种编码。编码过程是先对图像数据扫描一遍, 计算出各种像素出现的概率,按概率的大小建立最优二叉树(二叉树的叶子节点刚好表示的图像中的某种像素)并给二叉树的每个分支赋特定权值(0或1), 然后通过遍历二叉树读取从根节点到叶子节点的路径权值字符串,即给每种像素指定了不同长度的唯一编码, 由此得到一张该图像所有像素的哈夫曼编码表。编码后的图像数据记录的是每个像素的码字,而码字与实际像素值的对应关系记录在码表中,码表是附在图像文件中的。基于哈夫曼编码图像压缩技术借用了热力学中的名词“熵”(Entropy) 来表示一条信息中真正需要编码的信息量:如考虑用0 和1组成的二进制数码为含有n个符号的某条信息编码,假设符号En在整条信息中重复出现的概率为Pn,则该符号的熵也即表
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编码是方法建立在图像统计特性的基础上的。例如，在传真通信中的文件大多是二值图像，即每个像素的灰度值只有0和1两种取值。将一行中颜色值相同的相邻象素用一个计数值和该颜色值来代替。例如aaabccccccddeee可以表示为3a1b6c2d3e，，即有3个a，1个b，6个c，2个d，3个e。如果一幅图象是由很多块颜色相同的大面积区域组成，那么采用行程编码的压缩效率是惊人的。然而，该算法也导致了一个致命弱点，如果图象中每两个相邻点的颜色都不同，用这种算法不但不能压缩，反而数据量增加一倍。因此对有大面积色块的图像用行程编码效果比较好。
行程编码的可行性讨论：行程编码的压缩方法对于自然图片来说是不太可行的，因为自然图片像素点错综复杂，同色像素连续性差，如果硬要用行程编码方法来编码就适得其反，图像体积不但没减少，反而加倍。鉴于计算机桌面图，图像的色块大，同色像素点连续较多，所以行程编码对于计算机桌面图像来说是一种较好的编码方法。
2 部分代码
clc;clear all;fprintf('\n\n\n\t-----欢迎使用图像压缩与处理程序！-----\n\n\n')input('按回车键继续...');fprintf('\n请选择程序功能：\n\t无损压缩请输入“1”；\n\t有损压缩请输入“2”；\n')% fprintf('\t位图矢量图转换请输入“3”；\n')fprintf('\t图像尺寸分辨率转换请输入“4”；\n\t退出请输入“0”。\n')choice=input('\');while choice switch choice case 1 Lossless_Compression; break; case 2 Lossy_Compression; break; case 3 BD_Transform; break; case 4 Size_Transform; break; case 0 exit; otherwise choice=input('输入错误，请重新输入：'); endend3 仿真结果
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4 参考文献
[1]杨夷梅. 基于混沌序列和RSA算法的图像加密技术的研究[D]. 中南林业科技大学.
博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。
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5 代码下载
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