python经典练习题之九九乘法表、打印菱形、打印对顶三角形、斐波拉契数列、素

学学习简单的练习，学到后面会有越来越多的解法来写！

作业的目的是为了让大家熟悉程序语言，锻炼将思路转换成程序逻辑。

九九乘法表

help(print)

先思考能不能打印出方阵

# 1 方阵

# 1 方阵
for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(1, 10):
line += str(i) + '*' + str(j) + '=' + str(i*j) + ' '
print(line)
print('-' * 30)

# 2 九九乘法表

for i in range(1, 10):
for j in range(1, 10):
if i >= j:
print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end=' ')
print()
print('-' * 30)

# 条件合并

for i in range(1, 10):
for j in range(1, i+1):
print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end=' ')
print()
print('-' * 30)

# 3 九九乘法表 对齐

for i in range(1, 10):
for j in range(1, i+1):
product = i * j
product = str(product) + ' ' if j > 1 and product < 10 else str(product) #这里用表达式（python推荐用）
print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + product, end=' ')
print()
print('-' * 30)

# 4 九九乘法表 制表符对齐

for i in range(1, 10):
for j in range(1, i+1):
print(str(j) + '*' + str(i) + '=' + str(i*j), end='\t')
print()
print('-' * 30)

# 5 使用字符串format方法

for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(1, i+1):
line += '{0}*{1}={2} '.format(j, i, i*j)
print(line)
print('-' * 30)

# 5 对齐

for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(1, i+1):
line += '{0}*{1}={2:<2} '.format(j, i, i*j)
print(line)
print('-' * 30)

• {2:<2}对应i*j，:<2冒号是分割符号，<表示左对齐，2表示宽度

# 5 对齐改进

for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(1, i+1):
product = i * j
line += '{}*{}={}{}'.format(j, i, product, ' ' if j > 1 and product < 10 else ' ')
print(line)
print('-' * 30)

# 其它对齐

for i in range(1, 10): # row
for j in range(1, i+1): # column [1, i+1) 1 <= j <= i
print("{}*{}={}{}".format(j, i, i*j, ' ' if j==2 and i<5 else ''),
end='\n' if i == j else ' ')

扩展题：

1*1=1 1*2=2 1*3=3 1*4=4 1*5=5 1*6=6 1*7=7 1*8=8 1*9=9
2*2=4 2*3=6 2*4=8 2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=18
3*3=9 3*4=12 3*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=27
4*4=16 4*5=20 4*6=24 4*7=28 4*8=32 4*9=36
5*5=25 5*6=30 5*7=35 5*8=40 5*9=45
6*6=36 6*7=42 6*8=48 6*9=54
7*7=49 7*8=56 7*9=63
8*8=64 8*9=72
9*9=81
请打印成上面的形式

# 打印九九乘法表方阵的上半部分

for i in range(1, 10):
line = ''
print(' '*7*(i-1), end='') # 前置空格
for j in range(i, 10):
product = i * j
line += '{}*{}={}{}'.format(i, j, product, ' ' if product < 10 else ' ')
print(line)

下面采用右对齐方式，且分割均匀

for i in range(1, 10):
line = ''
for j in range(i, 10):
line += '{}*{}={:<{}}'.format(i, j, i * j, 2 if j < 4 else 3)
print('{:>66}'.format(line))

打印如下菱形

*
***
*****
*******
*****
***
*

思路：

看到规律了吗？

for i in range(-3,4):
if i<0:
prespace = -i
else:
prespace = i
print(' '*prespace + '*'*(7-prespace*2))

把if语句改成三元表达式的样子，也可以使用abs()，内建绝对值函数

for i in range(-3, 4):
print(' ' * abs(i) + '*' * (7 - 2 * abs(i)))

居中打印

for i in range(-3, 4):
print("{:^7}".format('*'*(7-2*abs(i))))

当然菱形也可以居中打印，请自行完成

打印闪电

*
**
***
********
***
**
*

分析如下：

行号 *个数 前空格 后空格数 总空格数 数据
1 1 3 3 6 -3
2 2 2 3 5 -2
3 3 1 3 4 -1
4 7 0 0 0 0
5 3 3 1 4 1
6 2 3 2 5 2
7 1 3 3 6 3

代码：

for i in range(-3, 4):
if i < 0:
print(' ' * (-i) + '*' * (4 + i))
elif i > 0:
print(' ' * 3 + '*' * (4 - i))
else:
print('*' * 7)

#延时扩展
n = 9
e = n // 2
x = n - e

for i in range(-e, x):
if i < 0:
print(' ' * -i + (x + i) * '*')
elif i > 0:
print(' ' * e + (x - i) * '*')
else: # i == 0
print('*' * n)

斐波那契数列，100以内

斐波那契数列_百度百科

斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)

F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)

这是一个线性递推数列

print(0)
print(1)
a = 0
b = 1

while True :
c = a + b
if c > 100 : break
a = b
b = c
print(c)

求斐波那契数列第101项

a = 1
b = 1
print('index={}, fib={}'.format(0, 0))
print('index={}, fib={}'.format(1, a))
print('index={}, fib={}'.format(2, b))
index = 2

while True:
c = a + b
index += 1
print('index={}, fib={}'.format(index, c))
if index == 101: break
a = b
b = c

# index=101, fib=573147844013817084101

求10万内的所有素数

此题的目的是为了让大家注意效率问题

for x in range(2,100):
for i in range(2,x):
if x % i == 0:
break
else:
print(x)

为什么到一个数的“一半”就可以了

for x in range(2,100000):
for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):
if x % i == 0:
break
else:
print(x)

下面这段代码是错误代码，用x=4测试，因为内层循环缺少2，那么偶数就出了问题

for x in range(2,100000):
for i in range(3,int(x ** 0.5)+1,2):
if x % i == 0:
break
else:
print(x)

修改为

for x in range(3,100000,2): # 舍弃掉所有偶数
for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2): # 为什么从3开始，且step为2？
if x % i == 0:
break
else:
print(x)

为什么从3开始，且step为2？

既然没有偶数，就不用和2取模了。

奇数%偶数能整除吗

利用素数性质：所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

count = 1
for x in range(3, 100000, 2): # 舍弃掉所有偶数
if x > 10 and x % 10 == 5: # 所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。意思就是大于5，结尾是5就能被5整除了
continue
for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2):
if x % i == 0:
break
else:
count += 1
print(x, count) # 9592

如何计算时间，import datetime

count = 0
for x in range(2,100000):
for i in range(2,x):
if x % i == 0:
break
else:
count += 1
print(count)
# 9592count = 0
for x in range(2,100000):
for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):
if x % i == 0:
break
else:
count += 1
print(count)
# 9592

应用在密码学领域，都要使用大素数。

# 两种算法的对比的完整代码

import datetime

upper_limit = 100000
delta = [0,0]
counts = [0,0]

start = datetime.datetime.now()
for _ in range(10):
counts[0] = 0
for x in range(2,upper_limit):
for i in range(2,int(x ** 0.5)+1):
if x % i == 0:
break
else:
#print(x)
counts[0] += 1
delta[0] = (datetime.datetime.now() - start).total_seconds()

start = datetime.datetime.now()
for _ in range(10):
counts[1] = 1
#print(2)
for x in range(3,upper_limit,2):
for i in range(3,int(x ** 0.5)+1,2):
if x % i == 0:
break
else:
#print(x)
counts[1] += 1
delta[1] = (datetime.datetime.now() - start).total_seconds()

print(delta, sep="\t")
print(counts, sep="\t")

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