C++利用map实现并查集

并查集（Union-Find）是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。 并查集存在两个操作（1.Union 联合 2.finddeputy 查找代表结点） 和一个需要解答的问题（ issameset 是否 在一个集合中，或者说是否有同一个代表结点）。

利用map实现主要通过两个map的对象 ，一个map<data,data>类型的fathermap，关键字为子结点，值为其父结点（父结点不一定就是代表结点），当我们需要查找两个两个元素是否在一个集合中时，只需一直向上找（函数finddupty），在找的过程中，会压缩路径，把沿途经过的结点直接挂在其代表结点下，看是否有共同的代表结点；

一个map<data,int>类型的sizemap，key为结点，value为其子结点的个数（这个个数只对代表结点有效，子结点无效），主要用处是在合并（union）时将子结点较少的代表结点挂在子结点代表较多的代表结点下，且sizemap中父结点对应的value要加上子结点较少的代表的结点个数。

代码如下：

#include<map>
#include<list>
#include<iostream>
using namespace std;
 
template<typename data>
class Unionfindset{
public:
 void makesets(list<data> nodes)
 {
  fathermap.clear();
  sizemap.clear();
  for(auto node:nodes)
  {
   fathermap[node]=node;
   sizemap[node]=1;   
  }
 }
 
//寻找代表结点，且路径压缩
 data findduputy(data node)
 {
  data father=fathermap[node];
  if(father!=node)
  {
   return findduputy(father);
  }
  fathermap[node]=father;
  return father;
 } 
 
 void Union(data a ,data b)
 {
  data ahead=findduputy(a);
  data bhead=findduputy(b);
  if(ahead!=bhead)
  {
   data asize=sizemap[a];
   data bsize=sizemap[b];
   if(asize<bsize)
   {
    fathermap[a]=b;
    sizemap[b]=bsize+asize;
   }
   else 
   {
    fathermap[b]=a;
    sizemap[a]=bsize+asize;
   }  
  }  
 } 
 
 bool issameset(data a,data b)
 {
  return findduputy(a)==findduputy(b);
 }
 
private:
 map<data,data> fathermap;
 map<data,data> sizemap;
};

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