【Java -- 算法】十大排序算法之归并排序

简介

归并排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。其基本思想是：先将N个数据看成N个长度为1的表，将相邻两个表合并，得到长度为2的N/2个有序表，进一步将相邻的表合并，得到长度为4的N/4个有序表，以此类推，知道所有数据合并成一个长度为N的有序表位置。没一次归并称为一趟。

实现方法

归并排序有两种实现方法：

• 自底向上
• 自顶向下

自底向上的基本思想是：第一趟归并排序时，将待排序的文件R[1…n]看做是n个长度为1的有序文件，将这些子文件两两归并，若n为偶数，则得到n/2个长度为2的有序文件；若n为奇数，则最后一个子文件轮空（不参与归并，直接进入下一趟归并），估本趟归并完成后，前n/2-1个有序子文件长度为2，单最后一个子文件长度仍未1；第二趟归并则是将第一趟归并所得到的n/2个有序文件两两归并，如此反复，知道得到最后长度为n的有序文件位置。

算法步骤

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针达到序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

实例

1. Java 代码

public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] sort ={3,2,1,4,6,5,8,9,10,7} ;
System.out.println("排序前：");
printArray(sort);
int[] tmp = new int[sort.length];
mergeSort(sort,0,sort.length-1,tmp);
System.out.println("\n排序后：");
printArray(sort);
}

public static void printArray(int[] a) {
for (int i = 0;i < a.length;i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
System.out.println();
}

public static void mergeSort(int[] data,int first,int last,int[] tmp){
if(first<last){
int mid = (last-first)/2+first;
//使左侧有序
mergeSort(data,first,mid,tmp);
//使右侧有序
mergeSort(data,mid+1,last,tmp);
//合并两个有序的子序列
mergeTwo(data, first, mid, last, tmp);
}
}

public static void mergeTwo(int[] data,int first,int mid,int last,int[] tmp) {
int i = first, j = mid + 1;
int m = mid, n = last;
int k = 0;

while(i <= m && j <= n){

if(data[i]<data[j]){
tmp[k++] =data[i++];
}else{
//如果B序列值小，就将其移值tmp中
//并且B下标i+1;tmp下标k+1
tmp[k++] = data[j++];
}
}

while(i<=m){
tmp[k++] =data[i++];
}

while(j<=n){
tmp[k++] = data[j++];
}

for (i = 0; i < k; i++) {
data[first + i] = tmp[i];
}

}
}

2. 输出结果