当前位置 : 主页 > 编程语言 > 其它开发 >

leetcode 474. Ones and Zeroes 一和零(中等)

来源:互联网 收集:自由互联 发布时间:2022-07-01
这道题也是一个背包问题,背包问题:有N个物品和容量为W的背包,每个物品都有自己的体积w和价值v,求拿哪些物品可以使得背包所装下物品的总价值最大。如果限定每种物品只能选择
这道题也是一个背包问题,背包问题:有N个物品和容量为W的背包,每个物品都有自己的体积w和价值v,求拿哪些物品可以使得背包所装下物品的总价值最大。如果限定每种物品只能选择0个或1个,则问题称为0-1背包问题; 一、题目大意

标签: 动态规划

https://leetcode.cn/problems/ones-and-zeroes

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度,该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素,集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1:

输入:strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出:4
解释:最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ,因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意,因为它含 4 个 1 ,大于 n 的值 3 。

示例 2:

输入:strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出:2
解释:最大的子集是 {"0", "1"} ,所以答案是 2 。

提示:

  • 1 <= strs.length <= 600
  • 1 <= strs[i].length <= 100
  • strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
  • 1 <= m, n <= 100
二、解题思路

这道题也是一个背包问题,背包问题:有N个物品和容量为W的背包,每个物品都有自己的体积w和价值v,求拿哪些物品可以使得背包所装下物品的总价值最大。如果限定每种物品只能选择0个或1个,则问题称为0-1背包问题;如果不限定每种物品的数量,则问题称为无界背包问题或完全背包问题。

我们可以用动态规划来解决背包问题。以0-1背包问题为例。我们可以定义一个二维数组dp存储最大价值,其中dp[i][j]表示前i件物品体积不超过j的情况下能达到的最大价值。在我们遍历到第i件物品时,在当前背包总容量为j的情况下,如果我们不将物品i放入背包,那么dp[i][j]=dp[i-1][j],即前i个物品的最大价值等于只取前i-1个物品时的最大价值;如果我们将物品i放入背包,假设第i件物品体积为w,价值为v,那么我们得到dp[i][j]=dp[i-1][j-w] + v。我们在遍历过程中对这两种情况取最大值即可,总时间复杂度和空间复杂度都为O(NW)。

三、解题方法 3.1 Java实现
public class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (String str : strs) {
            int[] countArr = count(str);
            int count0 = countArr[0];
            int count1 = countArr[1];
            for (int i = m; i>= count0; i--) {
                for (int j = n; j>= count1; j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], 1 + dp[i-count0][j-count1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

    /**
     * 计算字符串中0和1的数量
     */
    int[] count(String s) {
        int count0 = s.length();
        int count1 = 0;
        for (char c : s.toCharArray()) {
            if ('1' == c) {
                count1++;
                count0--;
            }
        }
        return new int[]{count0, count1};
    }
}
四、总结小记
  • 2022/6/30 7.5号又要延长一周左右啦
上一篇:爬虫(1) - 爬虫基础入门理论篇
下一篇:没有了
网友评论