java位运算符详细推算过程

前言

开始之前，先回顾一下二进制原码、反码和补码之间的转换及计算机怎么处理二进制的。

• 二进制的最高位是符号位：0代表正数，1代表负数；
• 正数的原码，反码，补码都一样（三码合一）；
• 负数的反码=它的原码符号不变，其他位取反；
• 负数的补码=它的反码+1（负数的反码=负数的补码-1）；
• 0的反码、补码都是0；
• Java没有无符号数；
• 在计算机底层运算的时候，都是以补码的方式来运算的；
• 当我们看运算结果的时候，看的是它的原码。

位运算符

按位与&：两位全为1，结果为1，否则为0；

按位或|：两位至少一个为1，则为1，否则为0；

按位异或^：两位不同，则为1，相同为0；

按位取反~：0->1,1->0；

算术右移>>：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位；

算术左移<<：符号位不变，低位补0；

逻辑右移（无符号右移）>>>：低位溢出，高位补0。（注意没有<<<）

运算推算

public class BitOperator02 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(1>>2);//0
}
}

• 1>>2，1算术右移：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位(注意：计算机操作的始终是补码)
• 正数的三码合一，1的补码：00000000 00000000 00000000 00000001
• 1>>2的原码： 00000000 00000000 00000000 00000000--溢出01
• 结果为0，其实相当于把1/2/2,商就是结果0

public class BitOperator02 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(-1>>2);//-1
}
}

• -1的原码：10000000 00000000 00000000 00000001
• -1的反码：11111111 11111111 11111111 11111110
• -1的补码：11111111 11111111 11111111 11111111
• 用符号位即1补溢出的高位，-1>>2的补码： 11111111 11111111 11111111 11111111--溢出11
• -1>>2的反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
• -1>>2的原码： 10000000 00000000 00000000 00000001
• 结果为-1

public class BitOperator02 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(1<<2);//4
}
}

• 1<<2 1算术左移：符号位不变，低位补0
• 1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
• 1<<2： 00000000 00000000 00000000 00000100
• 结果为4，相当于122

public class BitOperator02 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(-1<<2);//-4
}
}

• -1的补码：11111111 11111111 11111111 11111111
• 算术左移：符号位不变，低位补0
• -1<<2的补码：11111111 11111111 11111111 11111100
• -1<<2的反码：11111111 11111111 11111111 11111011
• -1<<2的原码：10000000 00000000 00000000 00000100
• 结果为-4,相当于-1*2 *2

public class BitOperator02 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(1>>>2);//0
}
}

• 逻辑右移（无符号右移）>>>：低位溢出，高位补0（无<<<符号）
• 1的补码：00000000 00000000 00000000 00000001
• 1>>>2的补码即原码：00000000 00000000 00000000 00000000--溢出01
• 结果为0

public class BitOperator02 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(-1>>>2);//1073741823
}
}

• -1的补码：11111111 11111111 11111111 11111111
• -1>>>2的补码（即原码）：00111111 11111111 11111111 11111111--溢出11（变正数了，三码合一，这个即是原码）
• 结果为1073741823

结语

特别需要注意的是：逻辑右移也就是无符号右移的时候，因为是使用0来补高位的，所以始终会是正数，根据三码合一原则，就可以知道变化后的补码即是原码。