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数据结构 树(第10-14天)

来源:互联网 收集:自由互联 发布时间:2022-10-26
树的题目太多了,先总结一下树的遍历方式。按照根节点的遍历顺序。可以分为前序、中序、后序。前序遍历,即根--左--右的顺序。中序遍历,左--根--右。后续遍历,左--右--根。 用递

树的题目太多了,先总结一下树的遍历方式。 按照根节点的遍历顺序。可以分为前序、中序、后序。 前序遍历,即根-->左-->右的顺序。 中序遍历,左-->根-->右。 后续遍历,左-->右-->根。

用递归实现非常简单: 下面是一个前序遍历,核心部分preorder实现了前序遍历。

class Solution: def preorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: def preorder(root): nonlocal res res.append(root.val) if root.left: preorder(root.left) if root.right: preorder(root.right) if not root: return [] res = [] preorder(root) return res

只要改一下访问顺序,就得到中序遍历:

class Solution: def inorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: def inorder(root): nonlocal res if root.left: inorder(root.left) res.append(root.val) if root.right: inorder(root.right) if not root: return [] res = [] inorder(root) return res

同样可以得到后序遍历:

def postorderTraversal(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[int]: def postorder(root): nonlocal res if root.left: postorder(root.left) if root.right: postorder(root.right) res.append(root.val) if not root: return [] res = [] postorder(root) return res

除了这3种遍历,还有一种层序遍历:每次遍历访问一层节点。 可以用队列来实现:

class Solution: def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]: if not root: return [] queue = [root] res = [] while queue: sub_list = [] for i in range(len(queue)): t = queue.pop(0) sub_list.append(t.val) if t.left: queue.append(t.left) if t.right: queue.append(t.right) res.append(sub_list) return res

剩下的和树相关的题,大多可以用递归实现。(因为树就是一种递归结构) 有很多与二叉搜索树有关。二叉搜索树(BST)是一种特殊的二叉树,也叫二叉排序树,满足左<根<右的特点。处理BST时要利用这个性质。

二叉搜索树(BST),它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的 二叉树 : 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的 根结点 的值; 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; 它的左、右子树也分别为 二叉排序树 。

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