. Python/C++描述 LeetCode 115. 不同的子序列 大家好，我叫亓官劼（qí guān jié ） 给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t
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Python/C++描述 LeetCode 115. 不同的子序列
大家好，我叫亓官劼（qí guān jié ）
给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。
字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
示例 1：
输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2：
输入：s = "babgbag", t = "bag"输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^
提示：
- 0 <= s.length, t.length <= 1000
- s 和t 由英文字母组成
解题思路
DP思想。
状态表示：dp[i][j]表示s[i:]中t[j:]的子串数量。
初始化：当i == s.length()时，s[i:]为空，则子串数量一定为0 ；当j == t.length()时，t[j:]是空，则一定有一个是s[i:]的子串，子串数量为1。这里需要主要的是当s[i:]和t[j:]同时为空时，空是空的子串，数量为1.
状态转移：当s[i] == s[j]是，dp[i][j] = dp[i+1][j+1] + dp[i+1][j]；当s[i] != s[j]时，dp[i][j] = dp[i+1][j]
算法实现一 C++
class Solution {public:
int numDistinct(string s, string t) {
int len1 = s.length(),len2 = t.length();
if( len1 < len2 )
return 0;
vector<vector<long long int>> dp(len1+1,vector<long long int>(len2+1));
for(int i = 0; i <= len1 ; i++){
dp[i][len2] = 1;
}
for(int i = len1-1 ; i >= 0 ; i--){
for(int j = len2-1 ; j >= 0; j--){
if (s[i] == t[j]){
dp[i][j] = dp[i+1][j+1] + dp[i+1][j];
}else{
dp[i][j] = dp[i+1][j];
}
}
}
return dp[0][0];
}
};
算法实现二 Python
class Solution:def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
len1 = len(s)
len2 = len(t)
if len1 < len2 :
return 0
dp = [[0 for i in range(len2)] + [1,] for _ in range(len1+1)]
for i in range(len1-1,-1,-1):
for j in range(len2-1,-1,-1):
if s[i] == t[j]:
dp[i][j] = dp[i+1][j+1] + dp[i+1][j]
else:
dp[i][j] = dp[i+1][j]
return dp[0][0]