C++实现选择性排序（SelectionSort）

“选择性排序”是数列排序的算法之一。
其思路引点来源于经典的“可乐雪碧问题”

“现有两杯饮料，一杯是雪碧，一杯是可乐，试问如何可以将两杯饮料交换？”
“答：最简单的解决方案就是利用一个空杯，创造一个缓存区。”

选择性排序就是利用线性搜索数列并找到当前最小值，通过不断的将当前最小值放置当前位置索引的算法。

1、算法思路

这是一个未排序的数列。

首先，线性搜索数列，找到最小值。

将最小值替换为列中左端的数字并进行排序，如果最小值已经在左端，则不执行任何操作。

重复相同操作，直到所有的数字都被排序。

3、动画演示

4、代码清单及其测试结果

#include <iostream>
template <class T>

int getSizeOfArray(T& ss){
 return sizeof(ss)/ sizeof(ss[0]);
}

void selectionSort(int * ss,int size){
 for(int i=0;i<size-1;i++){
 int minimalIndex = i;//初始化当前范围内最小值索引
 for(int j=i+1;j<size;j++){//查找当前范围内最小值索引
  if(ss[j]<ss[minimalIndex]){
  minimalIndex = j;
  }
 }
 if(minimalIndex!=i){//如果当前范围内最小值索引不为初始化索引，才进行交换
  int cup = 0;
  cup = ss[i];
  ss[i] = ss[minimalIndex];
  ss[minimalIndex] = cup;
 }
 }
}


int main() {
 using namespace std;

 int ss[] = {2,3,5,1,0,8,6,9,7};
 int size = getSizeOfArray(ss);

 cout<< "原数列:";

 for(int i = 0;i<size;i++)
 {
 cout<< ss[i] << " ";
 }

 cout<< "\n" << "选择性排序后:";

 selectionSort(ss,size);

 for(int i = 0;i<size;i++)
 {
 cout<< ss[i] << " ";
 }

 return 0;
}

6. 算法分析

时间复杂度

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。
比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+…+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。 [1]

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