题目描述: 给定一不重复的数组,返回其具有的所有全排列(使用 ListList 返回) 思路: 以数组 nums = [1, 2, 3] 为例,其具有的解空间可以用这样一棵树表示,相比看到这里大家就可以知
题目描述:
给定一不重复的数组,返回其具有的所有全排列(使用 List<List > 返回)
思路:
以数组 nums = [1, 2, 3] 为例,其具有的解空间可以用这样一棵树表示,相比看到这里大家就可以知道,这是一道可以用 回溯法 解决的题。
难点:如何保证不选到已经使用过的数组元素 —— 使用 used[] 数组标记该元素是否被使用过
细节请看代码注释
// 用于存储结果的数组 List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>(); public List<List<Integer>> permute(int[] nums) { List<Integer> list = new ArrayList<>(); boolean[] used = new boolean[nums.length]; backTrack(nums, list, used); return ans; } // 回溯法参数: nums为待排列数组, list存储当前排列结果, used[]标记当前元素是否被使用过 public void backTrack(int[] nums, List<Integer> list, boolean[] used){ // 回溯法退出条件,list大小为nums[]长度,即所有元素都已加入排列 if(list.size() == nums.length){ // 加入结果数组,注意要 new 新的list (List为按指针所指地址存储,不然每次加的都是同一个) ans.add(new ArrayList(list)); return; } // 循环以每个元素开始排列 for(int i=0; i<nums.length; i++){ // 元素未被使用过加入排列 if(!used[i]){ // 在排列中加入当前元素,并将used[i]修改为true list.add(nums[i]); used[i] = true; // 递归调用 backTrack backTrack(nums, list, used); // 回溯,去掉当前元素,并将used置为false list.remove(list.size() - 1); used[i] = false; } } }
变式一
题目描述:给定一具有重复数字的序列, 返回所有不重复的全排列
示例:
这道题是全排列的变式题, 只需要对全排列写法加入对重复情况去除的判断即可,于是本题的重心转移到了如何判断是否会产生重复序列。
我们可以思考什么情况会产生重复序列, 我们先对 nums[] 按从小到大排序, 限制每次填入的数字都是重复数字的从左到右的第一个数字
class Solution { Boolean[] visit; List<List<Integer>> ans; public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) { visit = new Boolean[nums.length]; Arrays.fill(visit, false); List<Integer> list = new ArrayList<>(); ans = new ArrayList<>(); Arrays.sort(nums); backTrack(nums, list); return ans; } public void backTrack(int[] nums, List<Integer> list){ if(nums.length == list.size()){ ans.add(new ArrayList(list)); return; } for(int i=0; i<nums.length; i++){ // 当前元素用过 + 限制每轮填入的字符都是重复字符的从左到右的第一个字符 if(visit[i] || (i > 0 && !visit[i-1] && nums[i] == nums[i-1])){ continue; } list.add(nums[i]); visit[i] = true; backTrack(nums, list); visit[i] = false; list.remove(list.size() - 1); } } }
变式:字符排序
class Solution { List<String> ans = new ArrayList<>(); public String[] permutation(String s) { // 思路: 回溯法典型例题 —— 含重复问题 char[] array = s.toCharArray(); Arrays.sort(array); Boolean[] used = new Boolean[array.length]; Arrays.fill(used, false); backTack(array, used, new StringBuilder()); String[] res = new String[ans.size()]; for(int i=0; i<ans.size(); i++){ res[i] = ans.get(i); } return res; } public void backTack(char[] array, Boolean[] used, StringBuilder sb){ if(array.length == sb.length()){ ans.add(new String(sb)); } for(int i=0; i<array.length; i++){ if(used[i]){ continue; } if(i>0 && array[i]==array[i-1] && !used[i-1]){ continue; } sb.append(array[i]); used[i] = true; backTack(array, used, sb); sb.deleteCharAt(sb.length() - 1); used[i] = false; } } }
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