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合并果子(优先队列)

来源:互联网 收集:自由互联 发布时间:2023-02-04
题目描述 在一个果园里,达达已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。 达达决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并,达达可以把两堆果子合并到一起,

题目描述

在一个果园里,达达已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,达达可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使达达耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子,数目依次为1,2,9。

可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。

接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。

所以达达总共耗费体力=3+12=15。

可以证明15为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行,第一行是一个整数n,表示果子的种类数。

第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数aiai是第i种果子的数目。

输出格式

输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于231231。

数据范围

1≤n≤10000 1≤ai≤20000

输入样例:

3 1 2 9

输出样例:

15

每次取最大的两堆,然后将合并后的数加入队列,这题主要的难点是如何取最小值(暴搜绝对超时),所以推荐优先队列

代码实现:用STL库中的优先队列。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,ans,k;priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;//小根堆int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&k); q.push(k); } for(int i=1;i<n;i++){ int a=q.top(); q.pop(); int b=q.top(); q.pop(); ans+=a+b; q.push(a+b); } printf("%d",ans); return 0;}

 

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