目录
- 背景
- 原理
- 十进制A转换为N进制R
- N进制R转换为十进制A
- 应用
- 延伸
背景
最近有个发送短信的功能，需要在短信中带有详情链接，链接中带有对应信息且要有校验功能，然而短信是按字数收费的，所以链接要尽可能的短。链接中带有数字类型参数，就想到通过低进制转高进制可以减少参数长度。
原理
低进制转换到高进制的时候可能会减少位数，例如二进制是满二进一，十进制是满十进一。
二进制:101001101
转换为对应的四进制为：11031
转换为对应的八进制为：515
转换为对应的十进制为：333
转换为对应的十六进制为：14d
转换为对应的三十二进制为：ad
我们平常用的都是十进制的数值，就以十进制来讲解下转换方法。
十进制A转换为N进制R
1、A除以N，商数为S1，余数为Y1；
2、将S1除以N，商数为S2，余数为Y2；
3、将S2除以N，商数为S3，余数为Y3；
4、循环n次直到商数为0，余数为Yn（Yn < N，n为下标，代表循环次数）；
5、将余数Yn作为下标取到对应的N进制的值Rn；
6、Rn，Rn-1,...,R2,R1拼接起来就得到N进制数R
用以上方法，如果是转换为十六进制，我们带入看下结果
十六进制值为0123456789ABCDEFA = 812, N = 16
1、812除以16，商数为50，余数为12（对应十六进制数：C）；
2、将50除以16，商数为3，余数为2（对应十六进制数：2）；
3、将3除以16，商数为0，余数为3（对应十六进制数：3）；
4、所以R = 32C
N进制R转换为十进制A
假设R有三位数 R2R1R0，从右到左开始处理数据
S0=R0∗N0S_0 = R_0*N^0S0=R0∗N0
S1=R1∗N1S_1 = R_1*N^1S1=R1∗N1
S2=R2∗N2S_2 = R_2*N^2S2=R2∗N2
A=S0+S1+S2A =S_0 + S_1 + S_2A=S0+S1+S2
带入实际数字实践一下十六进制8F1转换过程
S0=1∗160S_0 = 1*16^0S0=1∗160 = 1 * 1 = 1
S1=F∗161S_1 = F*16^1S1=F∗161 = F + 16 = 15 * 16 = 240
S2=8∗162S_2 = 8*16^2S2=8∗162 = 8 * 256 = 2048
A=1+240+2048=2289A =1 + 240 + 2048 = 2289A=1+240+2048=2289
应用
前面以十进制和十六进制转换举例是为了更好帮助大家理解转换的方式，在应用的过程中我们会发现十进制转十六进制并不能减少很多数字的位数，那么我们就可以使用三十二进制，甚至是六十二进制。
六十二进制转换工具类实现：
/**
* 支持 import Java 标准库 (JDK 1.8)
*/
import java.util.*;
/**
* 六十二进制转换工具类
*/
public class Main {
// 将字符集打乱就会带有一点加密效果
private static final String chars = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789";
private static final int scale = 62;
public static void main(String []args) {
Long source1 = 121231313213123L;
String source2 = "IAvzjI19";
System.out.println(source1 + " encode -> " + encode(source1, chars));
System.out.println(source2 + " decode -> " + decode(source2, chars));
}
/**
* 将数字转为62进制
*
* @param num Long 型数字
* @return 62进制字符串
*/
public static String encode(long num, String chars) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int remainder;
while (num > scale - 1) {
remainder = Long.valueOf(num % scale).intValue();
sb.append(chars.charAt(remainder));
num = num / scale;
}
sb.append(chars.charAt(Long.valueOf(num).intValue()));
return sb.reverse().toString();
}
/**
* 62进制字符串转为数字
*
* @param str 编码后的62进制字符串
* @return 解码后的 10 进制字符串
*/
public static long decode(String str, String chars) {
long num = 0;
int index;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
index = chars.indexOf(str.charAt(i));
num += (long) (index * (Math.pow(scale, str.length() - i - 1)));
}
return num;
}
}
延伸
在进制转换的过程中，我们可以看到对应的进制有字符集，例如：十六进制字符集为0123456789ABCDEF，在转换后得到的值假设为12，对应的就是字符集的下标位置（下标从0开始算）为12的值C。那么低进制转高进制除了缩减位数外，我们还可以打乱字符集，获取到的值别人就不容易轻易的猜到实际值，有一点加密的效果。将十六进制字符集打乱为37AF126BCDE95480，那么12对应的值就是5，按常规字符集推算原本的值就会得到错误值。
还有其他问题要注意，字符集确定后编码了一些数据后，如果在修改字符集就会导致已有数据再解码的时候出错，无法解码得到正确的数据，所以不要轻易修改字符集。
修改了字符集要做旧数据处理，或者编码的时候加上字符集版本号，然后在解码的时候根据版本号对应的字符集解码。
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