CF-14E - Camels(DP)

E - Camels

Crawling in process...Crawling failedTime Limit:2000MS    Memory Limit:65536KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

Bob likes to draw camels: with a single hump, two humps, three humps, etc. He draws a camel by connecting points on a coordinate plane. Now he's drawing camels with t humps, representing them as polylines in the plane. Each polyline consists of n vertices with coordinates (x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (x_n, y_n). The first vertex has a coordinate x₁ = 1, the second — x₂ = 2, etc. Coordinates y_i

• there should be t humps precisely, i.e. such indexes j (2 ≤ j ≤ n - 1), so that y_j - 1 < y_j > y_j + 1,
• there should be precisely t - 1 such indexes j (2 ≤ j ≤ n - 1), so that y_j - 1 > y_j < y_j + 1,
• no segment of a polyline should be parallel to the Ox-axis,
• all y_i

For a series of his drawings of camels with t humps Bob wants to buy a notebook, but he doesn't know how many pages he will need. Output the amount of different polylines that can be drawn to represent camels with t humps for a given number n.

Input

The first line contains a pair of integers n and t (3 ≤ n ≤ 20, 1 ≤ t ≤ 10).

Output

Output the required amount of camels with t

Sample Input

Input

6 1

Output

6

Input

4 2

Output

0

Sample Output

Hint

In the first sample test sequences of y-coordinates for six camels are: 123421, 123431, 123432, 124321, 134321 и 234321 (each digit corresponds to one value of y_i).

 

思路：四维DP，d[n][t][j][s] n代表点数（步长），t代表尖峰数，j代表高度，s代表上升（0）还是下降（1）。

          E(dp[1][1][j][0])=1,用上升峰代表完成一个尖峰。初始值看做一个上升峰。

          初始值看成上升峰，那么步长为2就会出现下降峰，但这是不合法的，把它都置0就OK了。

       f[n][t][i][0]+=f[n-1][t-1][j][1]+f[n-1][t][j][0];///更新上升峰（1：上升峰再加一个上升，2：下降峰加个上升）

       f[n][t][i][1]+=f[n-1][t][j][1]+f[n-1][t][j][0];///更新下降峰（1：下降峰再加一个下降，2：上升峰加个下降）

失误：比赛的时候想过用DP，但觉得搜索+减枝也行，就直接搜了，后来才发现搜索会爆。。。

 

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;const int mm=22;int f[mm][mm][mm][2];int main(){ memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=1;i<5;i++) f[1][1][i][0]=1;///边界上升尖峰为1 ///0代表上升，1下降,上升时尖峰减1 for(int k=2;k<=20;k++) for(int l=1;l<=10;l++) for(int i=1;i<=4;i++) { for(int j=1;j<i;j++)///更新上升峰（1：上升峰再加一个上升，2：下降峰加个上升） f[k][l][i][0]+=f[k-1][l-1][j][1]+f[k-1][l][j][0]; if(k==2)f[k][l][i][1]=0;///2步不可能的情况 else for(int j=i+1;j<5;j++)///更新下降峰（1：下降峰再加一个下降，2：上升峰加个下降） f[k][l][i][1]+=f[k-1][l][j][1]+f[k-1][l][j][0]; } int n,t; int ans; while(cin>>n>>t) { ans=0; for(int i=1;i<=4;i++) ans+=f[n][t][i][1]; cout<<ans<<"\n"; }}