非线性结构 非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构树 树结构 为什么需要树结构 数组存储方式的分析优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，
非线性结构
非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构树
树结构
为什么需要树结构
- 数组存储方式的分析优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值（按一定顺序）会整体移动，效率较低
- 链式存储方式的分析优点：在一定程度上对数组存储方式有优化（比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好)。缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如（检素某个值，需要从头节点开始遍历）
- 树存储方式的分析能提高数据存储，读取的效率，比如利用二叉排序树(Binary Sort Tree),既可以保证数据的检素速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。
1.二叉树
树的示意图
树的常用术语（结合示意图理解）：
- 节点
- 根节点
父节点
- 子子节
- 叶子节点（没有子节点的节点)
- 节点的权（节点值）
- 路径（从root节点找到该节点的路线)
- 层
- 子树
- 树的高度（最大层数）
- 森林：多颗子树构成森林
二叉树的概念
- 树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
- 二叉树的子节点分为左节点和右节点。
- 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数=2^n-1,n为层数，则我们称为满二叉树
- 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树
二叉树的前序、中序、后序遍历
前序遍历：先输出父节点，再遍历左子树和右子树
中序遍历：先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
小结：看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序
前序遍历
步骤
创建一个二叉树
1.1先输出当前节点（初始的时候是root节点）
1.2如果左子节点不为空，则递归继续前序遍历
1.3如果右子节点不为空，则递归继续前序遍历
中序遍历
2.1先输出当前节点（初始的时候是root节点）
2.2如果左子节点不为空，则递归继续前序遍历
2.3如果右子节点不为空，则递归继续前序遍历
后序遍历
3.1如果当前节点的左子节点不为空，则递归后序遍历，
3.2如果当前节点的右子节点不为空，则递归后序遍历
3.3输出当前节点
代码实现
package tree;
/** * @author LeeZhi * @version 1.0 */public class BinaryTreeDemo {
public static void main(
String[]
args) {
//先创建一个二叉树 BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
//创建需要的节点 HeroNode root = new HeroNode(
1,
"宋江");
HeroNode node2 = new HeroNode(
2,
"吴用");
HeroNode node3 = new HeroNode(
3,
"卢俊义");
HeroNode node4 = new HeroNode(
4,
"李逵");
HeroNode node5 = new HeroNode(
5,
"武松");
//说明,我们先手动创建该二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树 root.
setLeft(
node2);
root.
setRight(
node3);
node3.
setRight(
node4);
node3.
setLeft(
node5);
binaryTree.
setRoot(
root);
//测试,前序遍历 System.
out.
println(
"前序遍历");
binaryTree.
preOrder();
System.
out.
println(
"中序遍历");
binaryTree.
infixOrder();
System.
out.
println(
"后续遍历");
binaryTree.
postOrder(); }}
//定义 BinaryTree 二叉树class BinaryTree{
private HeroNode root;
public void setRoot(
HeroNode root) {
this.
root = root; }
//前序遍历 public void preOrder(){
if (
this.
root!=null){
this.
root.
preOrder(); }
else{
System.
out.
println(
"二叉树为空,无法遍历"); } }
//中序遍历 public void infixOrder(){
if (
this.
root!=null){
this.
root.
infixOrder(); }
else{
System.
out.
println(
"二叉树为空,无法遍历"); } }
//后序遍历 public void postOrder(){
if (
this.
root!=null){
this.
root.
postOrder(); }
else{
System.
out.
println(
"二叉树为空,无法遍历"); } }}
class HeroNode{
private int no;
private String name;
private HeroNode left;
//默认null private HeroNode right;
//默认null public HeroNode(
int no,
String name) {
super();
this.
no = no;
this.
name = name; }
public int getNo() {
return no; }
public void setNo(
int no) {
this.
no = no; }
public String getName() {
return name; }
public void setName(
String name) {
this.
name = name; }
public HeroNode getLeft() {
return left; }
public void setLeft(
HeroNode left) {
this.
left = left; }
public HeroNode getRight() {
return right; }
public void setRight(
HeroNode right) {
this.
right = right; }
@Override public String toString() {
return "HeroNode{" + "no=" + no + ", name='" + name + '\'' + '}'; }
//编写前序遍历的方法 public void preOrder(){
System.
out.
println(
this);
//先输出父节点 //递归想左子树前序遍历 if (
this.
left!=null){
this.
left.
preOrder(); }
//递归向右子树前序遍历 if (
this.
right!=null){
this.
right.
preOrder(); } }
//中序遍历 public void infixOrder(){
//先递归向左子树中序遍历 if (
this.
left!=null){
this.
left.
infixOrder(); }
//输出父节点 System.
out.
println(
this);
//递归向右子树中序遍历 if (
this.
right!=null){
this.
right.
infixOrder(); } }
//后序遍历 public void postOrder(){
if (
this.
left!=null){
this.
left.
postOrder(); }
if (
this.
right!=null){
this.
right.
postOrder(); }
System.
out.
println(
this); }}
