**算法引入:*树上两点的最近公共祖先;*对于有根树的两个结点u,v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x,满足x是u,v的祖先且x的深度尽可能大;*对于x来说,从u到v的路径一定 /* *算法引入: *树上
**算法引入:*树上两点的最近公共祖先;*对于有根树的两个结点u,v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x,满足x是u,v的祖先且x的深度尽可能大;*对于x来说,从u到v的路径一定 /* *算法引入: *树上两点的最近公共祖先; *对于有根树的两个结点u,v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x,满足x是u,v的祖先且x的深度尽可能大; *对于x来说,从u到v的路径一定经过点x; * *算法思想: *Tarjan_LCA离线算法; *Tarjan算法基于dfs的框架,对于新搜到的一个结点,首先创建由这个结点构成的集合,再对当前结点的每个子树进行搜索; *每搜索完一棵子树,则可确定子树内的LCA询问都已解决,其他的LCA询问的结果必然在这个子树之外; *这时把子树所形成的集合与当前结点的集合合并,并将当前结点设为这个集合的祖先; *之后继续搜索下一棵子树,直到当前结点的所有子树搜完; * *这时把当前结点也设为已被检查过的,同时可以处理有关当前结点的LCA询问; *如果有一个从当前结点到结点v的询问,且v已经被检查过; *则由于进行的是dfs,当前结点与v的最近公共祖先一定还没有被检查; *而这个最近公共祖先的包含v的子树一定已经搜索过了,那么这个最近公共祖先一定是v所在集合的祖先; * *算法步骤: *对于每一个结点: *(1)建立以u为代表元素的集合; *(2)遍历与u相连的结点v,如果没有被访问过,对于v使用Tarjan_LCA算法,结束后将v的集合并入u的集合; *(3)对于与u有关的询问(u,v),如果v被访问过,则结果就是v所在集合的代表元素; * *算法示例: *HDU2586(How far away?) * *题目大意: *求树上任两点间的距离; * *算法思想: *先dfs一遍,求出到根节点的dis; *对于某个询问,求u和v的lca,然后res[i]=d[u]+d[v]-2*d[lca(u,v)]; ***/#include#include#include#include#includeusing namespace std;const int N=40004;const int M=202;typedef long long LL;int p[N];int head[N*2];int qhead[N];//询问bool visit[N];LL d[N];LL res[M];struct node{ int to; int w; int next; int lca;};node edge[N*2];node qedge[M];//询问边int n,m;int cnt1,cnt2;inline void Addedge(int u,int v,int w){ edge[cnt1].w=w; edge[cnt1].to=v; edge[cnt1].next=head[u]; head[u]=cnt1; cnt1++; edge[cnt1].w=w; edge[cnt1].to=u; edge[cnt1].next=head[v]; head[v]=cnt1; cnt1++;}inline void Addqedge(int u,int v){ qedge[cnt2].to=v; qedge[cnt2].next=qhead[u]; qhead[u]=cnt2; cnt2++; /*qedge[cnt2].to=u; qedge[cnt2].next=qhead[v]; qhead[v]=cnt2; cnt2++;*/}void dfs(int u,int f,LL w){ d[u]=w; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(v==f) continue; dfs(v,u,w+edge[i].w); }}int Find(int x){ if(p[x]!=x) p[x]=Find(p[x]); return p[x];}void Tarjan_LCA(int u)//离线LCA算法{ p[u]=u; visit[u]=1; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { if(!visit[edge[i].to]) { Tarjan_LCA(edge[i].to); p[edge[i].to]=u; } } for(int i=qhead[u]; i!=-1; i=qedge[i].next) { if(visit[qedge[i].to]) { qedge[i].lca=Find(qedge[i].to); //printf("%d和%d的最近公共祖先为: %d\n",u,qedge[i].to,qedge[i].lca); res[i]=d[u]+d[qedge[i].to]-2*d[qedge[i].lca]; // qedge[i+1].lca=qedge[i].lca; } }}void Solve(){ for(int i=0; i<=n; i++) p[i]=i; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(qhead,-1,sizeof(qhead)); memset(visit,0,sizeof(visit)); cnt1=cnt2=0; int u,v,w; for(int i=1; i
