1 from matplotlib.font_manager import FontProperties 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 from math import log 4 import operator 5 import pickle 6 """ 7 函数说明:计算给定数据集的经验熵(香农熵) 8 Parameters: 9 dataSet - 数据
1 from matplotlib.font_manager import FontProperties 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 from math import log 4 import operator 5 import pickle 6 """ 7 函数说明:计算给定数据集的经验熵(香农熵) 8 Parameters: 9 dataSet - 数据集 10 Returns: 11 shannonEnt - 经验熵(香农熵) 12 13 函数说明:创建测试数据集 14 Parameters: 15 无 16 Returns: 17 dataSet - 数据集 18 labels - 分类属性 19 """ 20 def createDataSet(): 21 dataSet = [[0, 0, 0, 0, ‘no‘], #数据集 22 [0, 0, 0, 1, ‘no‘], 23 [0, 1, 0, 1, ‘yes‘], 24 [0, 1, 1, 0, ‘yes‘], 25 [0, 0, 0, 0, ‘no‘], 26 [1, 0, 0, 0, ‘no‘], 27 [1, 0, 0, 1, ‘no‘], 28 [1, 1, 1, 1, ‘yes‘], 29 [1, 0, 1, 2, ‘yes‘], 30 [1, 0, 1, 2, ‘yes‘], 31 [2, 0, 1, 2, ‘yes‘], 32 [2, 0, 1, 1, ‘yes‘], 33 [2, 1, 0, 1, ‘yes‘], 34 [2, 1, 0, 2, ‘yes‘], 35 [2, 0, 0, 0, ‘no‘]] 36 labels = [‘年龄‘, ‘有工作‘, ‘有自己的房子‘, ‘信贷情况‘] #分类属性 37 return dataSet, labels #返回数据集和分类属性 38 39 ‘‘‘ 40 函数说明:按照给定特征划分数据集 41 Parameters: 42 dataSet - 待划分的数据集 43 axis - 划分数据集的特征 44 value - 需要返回的特征的值 45 ‘‘‘ 46 def calcShannonEnt(dataSet): 47 numEntires = len(dataSet) #返回数据集的行数 48 labelCounts = {} #保存每个标签(Label)出现次数的字典 49 for featVec in dataSet: #对每组特征向量进行统计 50 currentLabel = featVec[-1] #提取标签(Label)信息 51 if currentLabel not in labelCounts.keys(): #如果标签(Label)没有放入统计次数的字典,添加进去 52 labelCounts[currentLabel] = 0 53 labelCounts[currentLabel] += 1 #Label计数 54 shannonEnt = 0.0 #经验熵(香农熵) 55 for key in labelCounts: #计算香农熵 56 prob = float(labelCounts[key]) / numEntires #选择该标签(Label)的概率 57 shannonEnt -= prob * log(prob, 2) #利用公式计算 58 return shannonEnt #返回经验熵(香农熵) 59 60 if __name__ == ‘__main__‘: 61 dataSet, features = createDataSet() 62 print(dataSet) 63 print(calcShannonEnt(dataSet)) 64 65 """ 66 函数说明:按照给定特征划分数据集 67 Parameters: 68 dataSet - 待划分的数据集 69 axis - 划分数据集的特征 70 value - 需要返回的特征的值 71 """ 72 def splitDataSet(dataSet, axis, value): 73 retDataSet = [] #创建返回的数据集列表 74 for featVec in dataSet: #遍历数据集 75 if featVec[axis] == value: 76 reducedFeatVec = featVec[:axis] #去掉axis特征 77 reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:]) #将符合条件的添加到返回的数据集 78 retDataSet.append(reducedFeatVec) 79 return retDataSet #返回划分后的数据集 80 81 """ 82 函数说明:选择最优特征 83 Parameters: 84 dataSet - 数据集 85 Returns: 86 bestFeature - 信息增益最大的(最优)特征的索引值 87 """ 88 def chooseBestFeatureToSplit(dataSet): 89 numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 #特征数量 90 baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet) #计算数据集的香农熵 91 bestInfoGain = 0.0 #信息增益 92 bestFeature = -1 #最优特征的索引值 93 for i in range(numFeatures): #遍历所有特征 94 #获取dataSet的第i个所有特征 95 featList = [example[i] for example in dataSet] 96 uniqueVals = set(featList) #创建set集合{},元素不可重复 97 newEntropy = 0.0 #经验条件熵 98 for value in uniqueVals: #计算信息增益 99 subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value) #subDataSet划分后的子集 100 prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet)) #计算子集的概率 101 newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) #根据公式计算经验条件熵 102 infoGain = baseEntropy - newEntropy #信息增益 103 print("第%d个特征的增益为%.3f" % (i, infoGain)) #打印每个特征的信息增益 104 if (infoGain > bestInfoGain): #计算信息增益 105 bestInfoGain = infoGain #更新信息增益，找到最大的信息增益 106 bestFeature = i #记录信息增益最大的特征的索引值 107 return bestFeature #返回信息增益最大的特征的索引值 108 109 ‘‘‘ 110 函数说明:统计classList中出现此处最多的元素(类标签) 111 112 Parameters: 113 classList - 类标签列表 114 Returns: 115 sortedClassCount[0][0] - 出现此处最多的元素(类标签) 116 ‘‘‘ 117 def majorityCnt(classList): 118 classCount = {} 119 for vote in classList: #统计classList中每个元素出现的次数 120 if vote not in classCount.keys(): 121 classCount[vote] = 0 122 classCount[vote] += 1 123 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) #根据字典的值降序排序 124 return sortedClassCount[0][0] #返回classList中出现次数最多的元素 125 126 ‘‘‘ 127 函数说明:创建决策树 128 Parameters: 129 dataSet - 训练数据集 130 labels - 分类属性标签 131 featLabels - 存储选择的最优特征标签 132 Returns: 133 myTree - 决策树 134 ‘‘‘ 135 def createTree(dataSet, labels, featLabels): 136 classList = [example[-1] for example in dataSet] #取分类标签(是否放贷:yes or no) 137 if classList.count(classList[0]) == len(classList): #如果类别完全相同则停止继续划分 138 return classList[0] 139 if len(dataSet[0]) == 1: #遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签 140 return majorityCnt(classList) 141 bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) #选择最优特征 142 bestFeatLabel = labels[bestFeat] #最优特征的标签 143 featLabels.append(bestFeatLabel) 144 myTree = {bestFeatLabel: {}} #根据最优特征的标签生成树 145 del(labels[bestFeat]) #删除已经使用特征标签 146 featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] #得到训练集中所有最优特征的属性值 147 uniqueVals = set(featValues) #去掉重复的属性值 148 for value in uniqueVals: #遍历特征，创建决策树。 149 myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels) 150 return myTree 151 152 ‘‘‘ 153 getNumLeafs：获取决策树叶子结点的数目 154 getTreeDepth：获取决策树的层数 155 plotNode：绘制结点 156 plotMidText：标注有向边属性值 157 plotTree：绘制决策树 158 createPlot：创建绘制面板 159 160 函数说明:获取决策树叶子结点的数目 161 Parameters: 162 myTree - 决策树 163 Returns: 164 numLeafs - 决策树的叶子结点的数目 165 ‘‘‘ 166 def getNumLeafs(myTree): 167 numLeafs = 0 #初始化叶子 168 firstStr = next(iter(myTree)) #python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，可以使用list(myTree.keys())[0] 169 secondDict = myTree[firstStr] #获取下一组字典 170 for key in secondDict.keys(): 171 if type(secondDict[key]).__name__==‘dict‘: #测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点 172 numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key]) 173 else: numLeafs +=1 174 return numLeafs 175 176 ‘‘‘ 177 函数说明:获取决策树的层数 178 Parameters: 179 myTree - 决策树 180 Returns: 181 maxDepth - 决策树的层数 182 ‘‘‘ 183 def getTreeDepth(myTree): 184 maxDepth = 0 #初始化决策树深度 185 firstStr = next(iter(myTree)) #python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，可以使用list(myTree.keys())[0] 186 secondDict = myTree[firstStr] #获取下一个字典 187 for key in secondDict.keys(): 188 if type(secondDict[key]).__name__==‘dict‘: #测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点 189 thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key]) 190 else: thisDepth = 1 191 if thisDepth > maxDepth: maxDepth = thisDepth #更新层数 192 return maxDepth 193 194 ‘‘‘ 195 函数说明:绘制结点 196 Parameters: 197 nodeTxt - 结点名 198 centerPt - 文本位置 199 parentPt - 标注的箭头位置 200 nodeType - 结点格式 201 Returns: 202 无 203 ‘‘‘ 204 def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType): 205 arrow_args = dict(arrowstyle="<-") #定义箭头格式 206 font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14) #设置中文字体 207 createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy=parentPt, xycoords=‘axes fraction‘, #绘制结点 208 xytext=centerPt, textcoords=‘axes fraction‘, 209 va="center", ha="center", bbox=nodeType, arrowprops=arrow_args, FontProperties=font) 210 211 ‘‘‘ 212 函数说明:标注有向边属性值 213 Parameters: 214 cntrPt、parentPt - 用于计算标注位置 215 txtString - 标注的内容 216 Returns: 217 无 218 ‘‘‘ 219 def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString): 220 xMid = (parentPt[0]-cntrPt[0])/2.0 + cntrPt[0] #计算标注位置 221 yMid = (parentPt[1]-cntrPt[1])/2.0 + cntrPt[1] 222 createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30) 223 224 ‘‘‘ 225 函数说明:绘制决策树 226 Parameters: 227 myTree - 决策树(字典) 228 parentPt - 标注的内容 229 nodeTxt - 结点名 230 Returns: 231 无 232 ‘‘‘ 233 def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt): 234 decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth", fc="0.8") #设置结点格式 235 leafNode = dict(boxstyle="round4", fc="0.8") #设置叶结点格式 236 numLeafs = getNumLeafs(myTree) #获取决策树叶结点数目，决定了树的宽度 237 depth = getTreeDepth(myTree) #获取决策树层数 238 firstStr = next(iter(myTree)) #下个字典 239 cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 + float(numLeafs))/2.0/plotTree.totalW, plotTree.yOff) #中心位置 240 plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt) #标注有向边属性值 241 plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode) #绘制结点 242 secondDict = myTree[firstStr] #下一个字典，也就是继续绘制子结点 243 plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0/plotTree.totalD #y偏移 244 for key in secondDict.keys(): 245 if type(secondDict[key]).__name__==‘dict‘: #测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点 246 plotTree(secondDict[key],cntrPt,str(key)) #不是叶结点，递归调用继续绘制 247 else: #如果是叶结点，绘制叶结点，并标注有向边属性值 248 plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0/plotTree.totalW 249 plotNode(secondDict[key], (plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, leafNode) 250 plotMidText((plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, str(key)) 251 plotTree.yOff = plotTree.yOff + 1.0/plotTree.totalD 252 253 ‘‘‘ 254 函数说明:创建绘制面板 255 Parameters: 256 inTree - 决策树(字典) 257 Returns: 258 无 259 ‘‘‘ 260 def createPlot(inTree): 261 fig = plt.figure(1, facecolor=‘white‘) #创建fig 262 fig.clf() #清空fig 263 axprops = dict(xticks=[], yticks=[]) 264 createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **axprops) #去掉x、y轴 265 plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree)) #获取决策树叶结点数目 266 plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree)) #获取决策树层数 267 plotTree.xOff = -0.5/plotTree.totalW; plotTree.yOff = 1.0; #x偏移 268 plotTree(inTree, (0.5,1.0), ‘‘) #绘制决策树 269 plt.show() #显示绘制结果 270 271 def classify(inputTree, featLabels, testVec): 272 firstStr = next(iter(inputTree)) #获取决策树结点 273 secondDict = inputTree[firstStr] #下一个字典 274 featIndex = featLabels.index(firstStr) 275 for key in secondDict.keys(): 276 if testVec[featIndex] == key: 277 if type(secondDict[key]).__name__ == ‘dict‘: 278 classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec) 279 else: classLabel = secondDict[key] 280 return classLabel 281 282 if __name__ == ‘__main__‘: 283 dataSet, labels = createDataSet() 284 featLabels = [] 285 myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels) 286 testVec = [0,1] #测试数据 287 result = classify(myTree, featLabels, testVec) 288 if result == ‘yes‘: 289 print(‘放贷‘) 290 if result == ‘no‘: 291 print(‘不放贷‘) 292 ‘‘‘ 293 函数说明: 存储决策树 294 Parameters: 295 inputTree - 已经生成的决策树 296 filename - 决策树的存储文件名 297 Returns: 298 无 299 ‘‘‘ 300 def storeTree(inputTree, filename): 301 fw = open(filename, ‘wb‘) 302 pickle.dump(inputTree, fw) 303 fw.close() 304 305 if __name__ == ‘__main__‘: 306 myTree = {‘有自己的房子‘: {0: {‘有工作‘: {0: ‘no‘, 1: ‘yes‘}}, 1: ‘yes‘}} 307 storeTree(myTree, ‘classifierStorage.txt‘) 308 309 ‘‘‘ 310 函数说明:读取决策树 311 Parameters: 312 filename - 决策树的存储文件名 313 Returns: 314 pickle.load(fr) - 决策树字典 315 ‘‘‘ 316 def grabTree(filename): 317 fr = open(filename, ‘rb‘) 318 return pickle.load(fr) 319 320 if __name__ == ‘__main__‘: 321 myTree = grabTree(‘classifierStorage.txt‘) 322 print(myTree) 323 324 # if __name__ == ‘__main__‘: 325 # dataSet, labels = createDataSet() 326 # featLabels = [] 327 # myTree = createTree(dataSet, labels, featLabels) 328 # print(myTree) 329 # createPlot(myTree) 330 331 332 # if __name__ == ‘__main__‘: 333 # dataSet, features = createDataSet() 334 # print("最优特征索引值:" + str(chooseBestFeatureToSplit(dataSet)))