Catmull-Rom和Hermite splines如何相关？

我对他们的关系有点困惑.从我的班级开始,我的教授询问如何将C1连续分段Hermite曲线与自动计算切线的x个点拟合.谁能解释一下这是如何工作的？ Hermite样条是一种表示三次曲线的方法,在这些端点处有两个端点和两个切向量.
注意,有许多方法来表示相同的曲线 – 功率基础(在^ 3 bt ^ 2 ct d),伯恩斯坦多项式(对于贝塞尔曲线)等等.

Catmull-Rom样条曲线是构造三次曲线的方法(C1连续,如果使用某些部分).每个Catmull-Rom段都是Hermite样条.如果我们想要将(P0,P1,P2,P3)点序列的P1-P2段的Catmull-Rom样条表示为Hermite,我们只使用P1和P2作为端点,将V1和V2作为切线向量,哪里

V1 = tau * (P2-P0) 
V2 = tau * (P3-P1)

(good article here)和tau是张力的参数(刚性)