图像检索评价指标

1. Precision & Recall & F-Score

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Precision - 查准率；准确率

Precison=检索到的相似图片个数检索到的全部图片总数=预测为正样本的图片个数所有被预测为正样本的图片总数 $Precison=\frac{检索到的相似图片个数}{检索到的全部图片总数}=\frac{预测为正样本的图片个数}{所有被预测为正样本的图片总数}$

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Recall - 查全率；召回率

Recall=检索到的相似图片个数数据集里全部相似图片总数=预测为正样本的图片个数所有正样本的图片总数 $Recall=\frac{检索到的相似图片个数}{数据集里全部相似图片总数}=\frac{预测为正样本的图片个数}{所有正样本的图片总数}$

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查全率与查准率互相影响，最理想的是二值都高. 但一般情况下是，{查全率高，查准率低}，{查全率低，查全率高}.

保证查全率的情况下，提升查准率——搜索任务等；

保证查准率的情况下，提升查全率——疾病监控、反垃圾邮件、地震检测、金融欺诈等；

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F-Score - 对于查全率与查准率都具有较高要求

F−Score=(1+β2)Precision⋅Recallβ2⋅Precision+Recall $F-Score=(1+{\beta }^2)\frac{Precision\cdot Recall}{{\beta }^2\cdot Precision+Recall}$

调节 β $\beta$ 值可以控制 Precision 和 Recall 的权重， β<1 $\beta <1$，查准率更重要； β>1 $\beta >1$，查全率更重要.

β=1 $\beta =1$时，称为 F1-score 或 F1. F1=2∗Precsion∗RecallPrecsion+Recall $F1=\frac{2\ast Precsion\ast Recall}{Precsion+Recall}$

注：分类问题中的 准确率(accuracy)=正确分类的样本数样本总数 $准确率(accuracy)=\frac{正确分类的样本数}{样本总数}$

2. AP & mAP

图像检索精度(average precision, AP)

图像平均检索精度(mean average precision, mAP)

假设图像库中与待查询图片相似的图片数为 N $N$,

第一次查询，返回 N1 $N1$ 张图片

Top k top1 top2 top3 top k1 返回的相似图片数 n1 $n_1$ n2 $n_2$ n3 $n_3$ nk $n_k$ 查准率 (precison) n1/1 $n_1/1$ n2/2 $n_2/2$ n3/3 $n_3/3$ nk/k1 $n_k/k_1$ 查全率 (recall) n1/N $n_1/N$ n2/N $n_2/N$ n3/N $n_3/N$ nk/N $n_k/N$

第一次查询的检索精度 AP1=(n1/1+n2/2+n3/3+...+nk/k1)/k1 $AP1=(n_1/1+n_2/2+n_3/3+...+n_k/k_1)/k_1$

第二次查询，返回 N2 $N2$ 张图片

Top k top1 top2 top3 top k2 返回的相似图片数 t1 $t_1$ t2 $t_2$ t3 $t_3$ tk $t_k$ 查准率 (precison) t1/1 $t_1/1$ t2/2 $t_2/2$ t3/3 $t_3/3$ tk/k2 $t_k/k_2$ 查全率 (recall) t1/N $t_1/N$ t2/N $t_2/N$ t3/N $t_3/N$ tk/N $t_k/N$

第二次查询的检索精度 AP2=(t1/1+t2/2+t3/3+...+tk/k2)/k2 $AP2=(t_1/1+t_2/2+t_3/3+...+t_k/k_2)/k_2$

平均查询精度 mAP=(AP1+AP2)/2 $mAP=(AP1+AP2)/2$

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一个很好的图片概括：