Delphi：如何翻译这个C代码,它对IEEE浮点数进行低级访问？

static inline float 
fasterlog2 (float x)
{
  union { float f; uint32_t i; } vx = { x };
  float y = vx.i;
  y *= 1.1920928955078125e-7f;
  return y - 126.94269504f;
}

我知道C union可以翻译成Delphi变体记录,但是我仍然难以将这种低级C代码翻译成Delphi.我希望这里的Delphi专家愿意提供帮助.

更多信息

我稍后会添加此部分,这不是问题的一部分.本节为希望获得更高准确性的读者提供信息.

>在fastapprox中,quicklog2()被故意设计为更简单,更快但不太准确的Log2功能.任何期望更高准确度的人都可以使用他们提供的更准确的功能,即fastlog2().
>他们包括一个Mathematica notebook,解释了他们的算法以及一些神秘值的起源,例如：126.94269504. Mathematica website为.nb文件提供免费查看器.
>另见：Why the IEEE-754 exponent bias used in this C code is 126.94269504 instead of 127?

function fasterlog2(x: single): single;
const
  c1: Single = 1.1920928955078125e-7;
  c2: Single = 126.94269504;
var
  y: single;
begin
  y := PCardinal(@x)^;
  Result := y * c1 - c2;
end;

请注意,我使用了type类型的类型常量来确保与C代码完全匹配.

我真的不认为在Delphi实现中需要变量记录.

或者你可以使用纯粹的asm方法. x86版本如下所示：

function fasterlog2asm(x: single): single;
const
  c1: Single = 1.1920928955078125e-7;
  c2: Single = 126.94269504;
asm
  FILD    DWORD PTR [ESP+$08]
  FMUL    c1
  FSUB    c2
  FWAIT
end;

对于x64,SSE实现将是

function fasterlog2asm64(x: single): single;
const
  c1: double = 1.1920928955078125e-7;
  c2: double = 126.94269504;
asm
  CVTDQ2PD  xmm0, xmm0
  MULSD     xmm0, c1
  SUBSD     xmm0, c2
  CVTSD2SS  xmm0, xmm0
end;

在x64中,汇编版本的性能仅为纯pascal函数的两倍. x86汇编版本的性能超过了五倍 – 这完全是由于SSE与x87中类型转换(整数/单/双)的成本较高.

可以使用此方法的原因是浮点数表示为

significand * base^exponent

并且值2用作基础.