目录
- 题目
- 分析
- 基础解法
- 初级递归
- 递归优化
- 总结
题目
有这么一道题目需要我们来解答：
- 试输出斐波那契数列的前10项，即 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55。
分析
有些人看到题目中出现了“斐波那契数列”这个概念后，可能脑袋就蒙圈了，其实大可不必！
对于这道题，可以不用理会这个陌生概念，我们只需要关心后面它给出的数字规律即可。
我们可以看到，规律总结起来就一句话：从第三位开始，后面每项的值等于前两项之和，用式子表示的话就是：an = an-1 + an-2（n ≥ 2） 。
根据题目要求，其实就是要我们做两件事：
- 生成每一项的值。
- 打印输出所有值。
基础解法
解题思路：
- 创建一个数组存放数列各项的值。
- for 循环生成数列各项并存入数组（为了计算后面各项的值），打印生成的项。
代码实现如下：
/**
* @description 创建一个生成数列数组的方法
* @param {number} n 表示要生成多少项（即数组长度，不是数组下标）
*/
function createFibArr(n) {
// 声明一个存放数据的数组
let fibArr = [];
// 从第三项(下标为2)开始，每一项都等于前两项之和
for (let index = 0; index < n; index++) {
index < 2 ? fibArr.push(1) : fibArr.push(fibArr[index - 1] + fibArr[index - 2]);
console.log(fibArr[index]);
}
}
// 调用方法
createFibArr(10);
分析：
这应该是最基本的解题方法，很容易就实现了。
但如果这是面试题的话，这样的答案只能说是中规中矩，没有出彩的地方，最重要的是体现不出我们与众不同的气质啊，所以，我们应该用点其他的手段来提升下自己的逼格！
初级递归
解题思路：
- 通过递归的手段计算出各位置对应的值（这里有个前提是：第一项和第二项是确定值，否则，递归就不好用了）。
- 打印结果。
代码实现如下：
/**
* @description 计算出第 n 项的值
* @param {number} n 表示每一项的下标值
* @returns {number} 下标为 n 的位置的值
*/
function calFibValue(n) {
console.count("执行次数：")
return n < 2 ? 1 : (calFibValue(n - 1) + calFibValue(n - 2));
}
/**
* @description 打印计算结果
* @param {number} n 代表要打印多少项
*/
function printRes(n) {
for (let index = 0; index < n; index++) {
console.log(calFibValue(index));
}
}
// 调用打印方法
printRes(10);
// 执行次数：: 276
分析：
递归的使用确实提升了代码的逼格，但是又引来了另外一个问题：性能问题。
每一项的值都是从第一项开始计算累加 出来的，比如计算第四项的值，其过程如下：
- 返回第一项的值：1 。
- 返回第二项的值： 1 。
- 计算第三项的值为 1 + 1 = 2 。
- 计算第四项的值为 2 + 1 = 3 。
在计算第五项值的时候，还要经过上面这个过程来获取第四项的值，进行了大量的重复运算。
为了惊艳面试官，我们还需要再做优化！
递归优化
解题思路：
- 导致重复计算的是递归那部分的逻辑，所以优化点在递归这里。
- 既然存在重复运算，那就意味着其实后面的运算完全可以使用前面已经计算出来的值，所以我们需要引入缓存来保存每次的计算结果。
代码实现：
/**
* @description 计算出第 n 项的值
* @param {number} n 表示每一项的下标值
* @returns {number} 下标为 n 的位置的值
*/
// 存放每次计算结果的 Map 结构
// 这里也可以用数组，但是在语义方面没有 Map 或对象直接
let fibValueMap = new Map();
function calFibValue(n) {
console.count("执行次数：");
// 如果缓存中已存在对应的值，则直接返回
if (fibValueMap.has(n)) {
return fibValueMap.get(n);
}
const value = n < 2 ? 1 : (calFibValue(n - 1) + calFibValue(n - 2));
// 在计算出每一项的之后，需要及时存入 Map
fibValueMap.set(n, value);
return value;
}
/**
* @description 打印计算结果
* @param {number} n 代表要打印多少项
*/
function printRes(n) {
for (let index = 0; index < n; index++) {
console.log(calFibValue(index));
}
}
// 调用打印方法
printRes(10);
// 执行次数：: 26
分析：
根据打印出来的 count 来看，优化后的递归次数是优化前的 1/10 左右，这个结果就很惊喜了。
这次面试官应该可以满意了吧。
总结
万变不离其宗，只要将解题思路理清了，代码实现只是一个结果而已。在平常的工作学习中，我们要有意识地培养自己的发散性思维，从多角度去看待问题，你可能会发现不一样的风景哦！希望能够对大家有所启发哦！
在面试中，为了突显自己的独特气质或者人家面试题目就有具体要求的，我们使用一些看起来高大上的思路，这无可厚非。
但是呢，在平常的工作中，我还是更建议大家：在性能相近的情况下，能使用基础方法解决的一般不要用“高档”方法，因为基础方法出错的概率小很多。就比如今天这道题，其实基础解法的性能是最好的。
少写 BUG，我们才能有更多的时间来摸鱼，不是吗？
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