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前缀中缀后缀表达式

来源:互联网 收集:自由互联 发布时间:2022-05-30
前缀中缀后缀表达式前缀表达式(波兰式):例如:- × + 2 3 4 5前缀表达式的计算求值: 从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算
前缀中缀后缀表达式 前缀表达式(波兰式):例如:- × + 2 3 4 5 前缀表达式的计算求值:

从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算,并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如前缀表达式“- × + 2 3 4 5”:
(1) 从右至左扫描,将5、4、3、2压入堆栈;
(2) 遇到+运算符,因此弹出2和3(2为栈顶元素,3为次顶元素,注意与后缀表达式做比较),计算出2+3的值,得5,再将5入栈;
(3) 接下来是×运算符,因此弹出5和4,计算出5×4=20,将20入栈;
(4) 最后是-运算符,计算出20-5的值,即15,由此得出最终结果。
可以看出,用计算机计算前缀表达式的值是很容易的。

前缀表达式转中缀表达式

中缀表达式:例如: (2+ 3) × 4 - 5 中缀表达式转后缀表达式:

中缀直接转后缀方法:将中缀表达式每一步都加上括号,然后将运算符移动到对应括号的后面,最后去掉括号

如: (2+ 3) × 4 - 5 变为 (((2+3) × 4) - 5) 再将运算符移到后面,(((2 3) + 4)× 5) - 再去掉括号就变为后缀表达式2 3 + 4 × 5 -

中缀表达式转前缀表达式:

中缀直接转前缀方法:将中缀表达式每一步都加上括号,然后将运算符移动到对应括号的前面,最后去掉括号

如: (2+ 3) × 4 - 5 变为 (((2+3) × 4) - 5) 再将运算符移到后面,-(×(+(2 3) 4)× 5) - 再去掉括号就变为后缀表达式- × + 2 3 4 5

后缀表达式(逆波兰式):例如:2 3 + 4 × 5 - 后缀表达式的计算求值:

与前缀表达式类似,只是顺序是从左至右:
从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算,并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如后缀表达式“2 3 + 4 × 5 -”:
(1) 从左至右扫描,将2和3压入堆栈;
(2) 遇到+运算符,因此弹出2和3(3为栈顶元素,2为次顶元素,注意与前缀表达式做比较),计算出2+3的值,得5,再将5入栈;
(3) 将4入栈;
(4) 接下来是×运算符,因此弹出5和4,计算出5×4=20,将20入栈;
(5) 将5入栈;
(6) 最后是-运算符,计算出20-5的值,即15,由此得出最终结果。

后缀表达式转中缀表达式:

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