python_定义一个高维空间样本点集类HDPoints,计算minkowski各种情况下得最大距离

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定义一个高维空间样本点集类HDPoints，须包含以下数据属性与方法属性：
(a)数据属性self.points：类型为列表，由多个子列表构成，每个子列表表示高维空间中的一个数据点，且数据维度可以任意，并通过初始化构造函数获得。
(b)方法属性centerpoint(self)：计算点集的中心点。
©方法属性minkowski (self, x, y, p)：计算两点x和y之间的闵可夫斯基距离，p为非负整数，用p=0情形表示切比雪夫距离。由此定义的距离称为p-闵氏距离，其数学定义如下：

(d)方法属性farthestpoint(self, p)：找出离中心点p-闵氏距离最远的点，返回在self.points中的下标以及最大距离。
(e)方法属性farthest2points(self, p)：找出点集self.points中p-闵氏距离最远的两点，返回两点在self.points中的下标及其最大距离。
接一下来，实例化类HDPoints，利用random模块，随机产生至少50个高维空间数据点，样本点的维度至少在5以上，且每个分量取值服从区间[0,1]上的均匀分布。
同时，随机产生一个0~5之间的一个非负整数，赋值传递给p-闵氏距离函数中的参数p，对HDPoints实例对象的全部自定义方法属性（即centerpoint()、minkowski()、farthestpoint()和farthest2points()）进行功能测试。

code:

import numpy as np
from numpy import random
import itertools
class HDPoints():
def __init__(self,HDPoints_list):
self.points =HDPoints_list
def centerpoint(self):
ndarray=np.array(self.points)
return sum(ndarray)/len(ndarray)

def minkowski(self,x,y,p):
abs_list= [abs(x-y)**p for x,y in zip(x,y)]
return sum(abs_list)**(1/p)

def farthestpoint(self,p):
centerpoint=self.centerpoint()
distances_list=[self.minkowski(centerpoint,point,p) for point in self.points ]
max_distance= max(distances_list)
return distances_list.index(max_distance),max_distance
def farthest2points(self,p):
points_index_tuple_list=[(point,i)for i,point in enumerate(self.points)]
point_pairs_tuples=(itertools.combinations(points_index_tuple_list,r=2))
#element shape:(([point_list1],index2),([point_list2],index2))

distances_list=[(self.minkowski(tuple[0][0],tuple[1][0],p),(tuple[0][1],tuple[1][1])) for tuple in point_pairs_tuples ]
#element shape:(minkowski_distance,(index1,index2))
max_distance_point=max(distances_list,key=lambda tuple:tuple[0])
return max_distance_point[1],max_distance_point[0]




# a=random.rand(1,0.5,2,3,6,3)
a=random.uniform(0,1,5).tolist()
""" get points list: """
points=[random.uniform(0,1,5).tolist() for i in range(50)]
hd_Points=HDPoints(points)
p=random.randint(1,6)
print("the centerpoint is:",hd_Points.centerpoint())
""" the minkowski method will be test contained in the farthestpoint() method! """
print("the farthest point:",hd_Points.farthestpoint(p))
print(f"the farthest2point: index of the 2 pointes: {hd_Points.farthest2points(p)[0]},the max minkowski distance is {hd_Points.farthest2points(p)[1]}")

the executed result: