Hello，大家好我叫是Dream呀，一个有趣的Python博主，小白一枚，多多关照 入门须知：这片乐园从不缺乏天才，努力才是你的最终入场券！ ?最后，愿我们都能在看不到的地
Hello，大家好我叫是Dream呀，一个有趣的Python博主，小白一枚，多多关照
入门须知：这片乐园从不缺乏天才，努力才是你的最终入场券！ ?最后，愿我们都能在看不到的地方闪闪发光，一起加油进步
“一万次悲伤，依然会有Dream，我一直在最温暖的地方等你”，唱的就是我！哈哈哈
第2章 内积空间
- 一、内积空间
- 二、 向量的度量
- 三、向量的正交化方法
- １. 正交的概念
- ２. 正交向量组的概念
- 3.标准正交向量组（标准正交组）
- 4. 正交向量组a1 , , ,an 线性无关
- 5. 正交基
- 6. 标准正交基（规范正交基）
- 7. 若e1,... en 是内积空间V 的一个基，且e1,... en是标准正交向量组，则称e1,... en 是内积空间V的一个标准正交基
- 7. 求标准正交向量组的方法(施密特正交化方法）
- 8、正交矩阵
- 四、度量矩阵及性质
- 五、酉空间
- 6.1 支持向量分类机
- 1、引例：心脏病诊断
- 2、线性可分问题的最大间隔原则
在线性空间中，向量之间仅有加法与数乘两种
代数运算，而无向量长度、向量夹角等度量概念。向量内积正是适应这种要求而引入的。称实内积空间为欧氏空间，称复内积空间为酉空间。
线性空间+ 内积 内积空间
一、内积空间
二、 向量的度量
【例一】求向量的夹角：
三、向量的正交化方法
１. 正交的概念
当（a,b）=0时，称a和b正交，零向量和任何向量都正交。
２. 正交向量组的概念
若一非零向量组中的向量两两正交，则称该向量组为正交向量组．
说明：
（1）零向量与任意向量都正交；
（2）酉（欧氏空间）中的勾股定理：
3.标准正交向量组（标准正交组）
正交单位向量组成的向量组
4. 正交向量组a1 , , ,an 线性无关
5. 正交基
若 a1 , , ,an是内积空间V 的一个基，且是正交向量组，则称 a1 , , ,an是内积空间V 的一个正交基。
【例2】：
用正交基表示向量，R3的一个正交基。
【例3】：
在R4中求与a1,a2,a3都正交的单位向量。
6. 标准正交基（规范正交基）
7. 若e1,… en 是内积空间V 的一个基，且e1,… en是标准正交向量组，则称e1,… en 是内积空间V的一个标准正交基
7. 求标准正交向量组的方法(施密特正交化方法）
【例3】用施密特正交化方法，将向量组正交规范化：
a1 (1,1,1,1), a2 (1, -1,0,4), a3(3,5,1, -1)
8、正交矩阵
定理：A为正交矩阵的充要条件是 A 的列(行）向量组都是标准正交向量组．
四、度量矩阵及性质
设 a1,a2 ,a3,an为n维欧氏空间V的基，任何向量可由基表示，表示系数称为该向量的坐标。现任意两个向量的内积有基表示会使什么样？
五、酉空间
6.1 支持向量分类机
1、引例：心脏病诊断
2、线性可分问题的最大间隔原则
好啦，这就是今天要分享给大家的全部内容了
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