在计算机中,整数是用二进制补码存储的,与之相关的还有原码、反码这两个概念,这里蒜头君为大家做一个简单的介绍。
无论原码、反码还是补码,第一位都是符号位,当第一位为 00 时,表示非负数;反之表示负数。
原码:除符号位外,余下位上的数为原数的绝对值(注意,这里是二进制)。
反码:非负数的反码就是其本身;负数的反码是在原码的基础之上,符号位不变,余下的所有位取反。
补码:非负数的补码就是其本身;负数的补码就是在反码的基础之上 +1+1。
我们通过如下几个例子来进一步理解原码、反码和补码:
十进制数 原码 反码 补码
8585 0101 0101 0101 0101 0101 0101
-85−85 1101 0101 1010 1010 1010 1011
99 0000 1001 0000 1001 0000 1001
-9−9 1000 1001 1111 0110 1111 0111
不过蒜头君今天想让你尝试计算的不是 88 位的补码,而是 3232 位的补码,因为int是 44 字节 3232 位的。3232 位的补码是最高一位为符号位,剩下 3131 位是跟数的大小有关的。
蒜头君会把一个 3232 位补码给你,让你帮忙算一下它对应的十进制数是多少。
输入格式
输入第一行,包含一个仅有’0’, '1’组成的字符串,且长度为 3232 。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示这个补码对应的十进制数。
数据范围
对于 60%60% 的数据,补码最高位为’0’。
对于 100%100% 的数据,字符串仅由’0’, '1’组成,且长度为 3232 。
输出时每行末尾的多余空格,不影响答案正确性
样例输入1 复制
00000000000000000000000001010101
样例输出1 复制
85
样例输入2 复制
11111111111111111111111110101011
样例输出2 复制
-85
思路:一开始将补码想麻烦了,反码换补码,只用结果+1即可。
直接按题意模拟即可。
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
char a[maxn];
int main() {
scanf("%s",a);//0为正
int n = strlen(a);
n--;
ll sum=0;
if(a[0] == '0') {
n--;
for(int i = 1; i < strlen(a); i++) {
{
if(a[i] == '0') {
n--;
continue;
}
if(a[i] == '1') {
sum += pow(2, n);
n--;
}
}
}
} else if(a[0] == '1') {
n--;
for(int i = 1; i < strlen(a); i++)
if(a[i] == '0')
a[i] = '1';
else a[i] = '0';
for(int i = 1; i < strlen(a); i++) {
if(a[i] == '0') {
n--;
continue;
}
if(a[i] == '1') {
sum += pow(2, n);
n--;
}
}
}
if(a[0]=='1')
printf("-%lld\n",sum+1);
else printf("%lld\n",sum);
return 0;
}