Java相关的基本算法

执行效率从快到慢：快速、希尔、插入、选择、冒泡排序

1.数组逆序

实现思想：第一个递增，最后一个递减

//数组元素逆序
public static void receive(int[] arr){
for (int start = 0, end = arr.length-1; start < end; start++,end--) {
int temp = arr[start];
arr[start] = arr[end];
arr[end] = temp;
}
}int[] arr = {3, 4, 6, 1, 2, 7, 8, 5, 9};
receive(arr);
//输出结果：9,5,8,7,2,1,6,4,3

2.选择排序

实现思想：从左往右比较找到最小值，从左往右依次排放。

// 选择排序
public static void select_sort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
//选择排序的优化
int k = i;
for (int j = k + 1; j < arr.length - 1; j++) {
// 找到最小值的下标
if (arr[j] < arr[k]) {
k = j;
}
}
if (k != i) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = temp;
}
}
}int[] arr = {3, 4, 6, 1, 2, 7, 8, 5, 9};
select_sort(arr);
//输出结果：1,2,3,4,5,6,7,8,9

3.冒泡排序

实现思想：从头开始，依次相邻比较，把最大的放到最后边

//冒泡排序
public static void bubbleSort(int[] arr) {
//功能
//外层循环用来控制数组循环的圈数
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
//j < arr.length-1 为了避免角标越界
//j < arr.length-1-i 为了比较效率,避免重复比较
//内层循环用来完成元素值比较，把大的元素值互换到后面
for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
}int[] arr = {3, 4, 6, 1, 2, 7, 8, 5, 9};
bubbleSort(arr);
//输出结果：1,2,3,4,5,6,7,8,9

4.普通查找

实现思想：遍历数组，查找相同的元素

//普通查找
public static int getArrayIndex(int[] arr, int number) {
//把数组中的元素依次与指定的数值 进行比较
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] == number) {
//找到了
return i;
}
}
return -1;
}int[] arr = {3, 4, 6, 1, 2, 7, 8, 5, 9};
int arrayIndex = getArrayIndex(arr, 1);
System.out.println(arrayIndex);
//输出结果：3

5.二分法查找

实现思想：已知是排好序的数组，用中间元素和要查找的元素比较，大的话取左边

//二分查找法(折半查找法)
public static int halfSearch(int[] arr, int number) {
//定义3个变量，用来记录min, min, mid的位置
int min = 0;
int max = arr.length-1;
int mid = 0;
while (min <= max) {
mid = (min + max) / 2;
//没找到更新范围，继续比较
if (arr[mid] > number) {
//在左边
max = mid - 1;
} else if (arr[mid] < number) {
//在右边
min = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}int[] arr = {3, 4, 6, 1, 2, 7, 8, 5, 9};
bubbleSort(arr);
int arrayIndex = halfSearch(arr, 3);
System.out.println(arrayIndex);
//输出结果：2

​

6.快排

实现思想：小的放前边，找一个index，放最小的索引，循环一轮得到一个最小值

public static void quickSort(int[] arr) {
if (null == arr) {
System.out.println("传入的数组为空！！！");
}
for (int i =0;i < arr.length;i++) {
int index = i;
for (int j = i;j < arr.length;j++) {
if (arr[index] > arr[j]) {
index = j;
}
}
if (index != i) {
int temp = arr[index];
arr[index] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
}int[] arr = {3, 4, 6, 1, 2, 7, 8, 5, 9};
quickSort(arr);
//输出结果：1,2,3,4,5,6,7,8,9

7.快速排序

实现思想：挖坑填数+分治法
思想：先取一个基数，下标从右向左找比基数小的，从左向右找比基数大的，找到和基数互换位置，然后进行下一轮操作，然后递归调用快排算法。

public static void quick_sort(int[] arr, int l, int r) {
if (l < r) {
// 确定数组下标的范围
int i = l, j = r;
// 先确定基准数
int flag = arr[l];
while (i < j) {
// 下标j从右往左递减，找比基数小的数
while (i < j && flag < arr[j])
j--;
if (i < j) {
// 找到填补基数坑
arr[i] = arr[j];
i++;
}
// 下标i从左往右递增，找比基数大的数
while (i < j && flag > arr[i])
i++;
if (i < j) {
// 找到填补新坑
arr[j] = arr[i];
j--;
}

}
// 将原来的基准值放入中间数
arr[j] = flag;
// 递归调用
// 中间数的左边递归调用
quick_sort(arr, l, i - 1);
// 中间数的右边递归调用
quick_sort(arr, i + 1, r);
}
}

8.递归算法

优点：
1.代码简洁
2.在树的遍历算法中，递归的实现比循环多
缺点：
1.由于是函数调用自身，时间和空间消耗比较大
2.递归中很多计算都是重复的，效率比较低
递归的优化：
使用动态规划：将可能出现的结果全部计算并保存，直到得到所需要的结果

int Fib(unsigned n)
{
if(n==1)return 1;
if(n==0)return 0;
return Fib(n-1)+Fib(n-2);
}
int Fib(unsigned n)
{
int* f=new int[n+1];
f[1]=1;f[0]=0;
for(int i=0;i<=n;i++);
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
int r=f[n];
return r;
}