阈值PSI 若交集数量超过某个给定阈值时，允许分布式的各个参与方在自己集合中找到交集，且除了交集外，得不到其他额外信息。 实现论文： Multi-Party Threshold Private Set Intersection with
若交集数量超过某个给定阈值时，允许分布式的各个参与方在自己集合中找到交集，且除了交集外，得不到其他额外信息。
实现论文： Multi-Party Threshold Private Set Intersection with Sublinear Communication
源码地址：https://github.com/ontanj/tpsi
其中\(F_{TPSI-int}\)做出部分修改，因为基于TFHE无法实现自举（bootstrapping）技术。
用到的加密算法：
\(TAHE\)：Paillier-https://github.com/niclabs/tcpaillier
\(TFHE\)：BFV-https://github.com/ldsec/lattigo
接口：
（1）AHE_Cryptosystem和FHE_Cryptosystem实现同态运算
type AHE_Cryptosystem interface {
// 密文+密文
Add(Ciphertext, Ciphertext) (sum Ciphertext, err error)
// 密文^{明文}
Scale(cipher Ciphertext, factor *big.Int) (product Ciphertext, err error)
// 加密
Encrypt(*big.Int) (Ciphertext, error)
// 聚合明文
CombinePartials([]Partial_decryption) (*big.Int, error)
// 计算加密矩阵
EvaluationSpace() gm.Space
// 明文空间大小
N() *big.Int
}
type FHE_Cryptosystem interface {
AHE_Cryptosystem
// 密文*密文
Multiply(Ciphertext, Ciphertext) (Ciphertext, error)
}
（2）AHE_setting和FHE_setting包含参与方数量、阈值大小和通信方式
type AHE_setting interface {
// 阈值
Threshold() int
// 参与方
Parties() int
// AHE
AHE_cryptosystem() AHE_Cryptosystem
// central方发布消息给其他方
Distribute(interface{})
// 其他方给central方传递消息
Send(interface{})
// central方给指定方发送消息
SendTo(int, interface{})
// central方等待来其他方的消息，并将其（按顺序）分组
ReceiveAll() []interface{}
// 接手central方的消息
Receive() interface{}
// 判断是否为central方
IsCentral() bool
}
type FHE_setting interface {
AHE_setting
// FHE
FHE_cryptosystem() FHE_Cryptosystem
}
本实验是在一台机器上模拟多方通信，通过goroutine实现。
goroutine：在go语言中，每一个并发的执行单元叫做goroutine，如果一个程序中包含多个goroutine，对两个函数的调用则可能发生在同一时刻。
运行：
go run main/main.go diff dj 7 main/elements
其中FTPSI-diff使用的是TAHE，阈值为7。
功能：
（1）TPSIdiffWorker，在交集测试下求交集和差集
（2）TPSIintWorker：在差集测试下求交集和差集
测试：
P1：0,3,6,9,13,16
P2：0,3,6,9,14,17
P3：0,3,6,9,14,15
P4：0,3,6,9,12,17
P5：0,3,6,9,13,15
T=7
//交集大时用TFHE求
go run main/main.go int bfv 7 main/elements
//差集小时用TAHE求
go run main/main.go diff dj 7 main/elements
//差集小时用TFHE求
go run main/main.go diff bfv 7 main/elements
总结：
用FHE实现，效率是显而易见的！