当前位置 : 主页 > 编程语言 > java >

动态规划--最长上升子序列

来源:互联网 收集:自由互联 发布时间:2022-08-15
总时间限制:2000ms 内存限制:65536kB 描述 一个数的序列 b i ,当 b 1 b 2 ... b S 的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列( a 1 , a 2 , ..., a N ),我们可以得到一些上升的子序列


总时间限制:2000ms


内存限制:65536kB

描述


一个数的序列 bi,当 b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列( a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列( ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。


输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。


输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

7

1 7 3 5 9 4 8


样例输出

4


题目大概:

给定一个序列,从中找出最长的上升子序列。

思路:

这是动态规划题。


1.。。首先是子问题,如要求n个数的最长上升子序列问题,第i个数当最后一个数的最长上升子序列问题。


2.。。状态,b[n]代表以第n个数结尾的最长上升子序列。a[n]表示第n个数的数值。


3.。。状态转移方程, 


                      a[i]<a[n]时    b[n]=max(b[i](1<i<=n));


简单的说就是先求n左边的最长的子序列(a[i]<a[n])加1.作为第n个数的最长子序列。


然后用循环求出所有的数的最长的一个。


感想:


这个题说起来多,其实做起来代码也不多。


代码:

#include <iostream>

using namespace std ;

int main ()
{ int n ,ma = 0 ,sum = 0 ;
int a [ 1001 ]= { 0 } ,b [ 1001 ]= { 0 } ;
b [ 1 ]= 1 ;
cin >>n ;
for ( int i = 1 ;i <=n ;i ++)
{cin >>a [i ]; }
for ( int i = 2 ;i <=n ;i ++)
{
ma = 0 ;
for ( int t = 1 ;t <i ;t ++)
{ if (a [i ]>a [t ]) {
if (b [t ]>ma ) {ma =b [t ]; }

}

}


上一篇:最短路径--昂贵的聘礼
下一篇:没有了
网友评论