1 内容介绍
单目标优化,多目标优化和约束优化问题在数学和工程领域普遍存在,且变得越来越复杂.进化计算是求解此类问题的有效方法,近年来,差分进化(Differential Evolution,DE)算法在进化计算领域受到越来越多的关注.差分进化算法是一种基于种群优化的随机优化技术,拥有结构简单,易于实现,鲁棒性强等优点.DE算法已被广泛应用于许多领域.
2 部分代码
%根据文章《Differential Evolution Algorithm With Strategy Adaptation for Global Numerical Optimization》的算法：ALGORITHMIC DESCRIPTION OF DE
%测试函数求值用函数testFun(x,FunIndex)
%变异向量用函数mutation(X,bestX,F,mutationStrategy)
%交叉向量用函数crossover(X,V,CR,crossStrategy)
%mutation
%mutatinotallow=1：DE/rand/1,
%mutatinotallow=2：DE/best/1,
%mutatinotallow=3：DE/rand-to-best/1,
%mutatinotallow=4：DE/best/2,
%mutatinotallow=5：DE/rand/2.
%crossover
%crossStrategy=1:binomial crossover
%crossStrategy=2:Exponential crossover
clear
close all
maxIteratinotallow=1000;%最大迭代次数
Generatinotallow=0;%进化代数，或者当前迭代代数
Xmax=30;%搜索上界，可以根据需要改为向量形式
Xmin=-30;%搜索下界
Dim=30;%个体维数
NP=50;%population size,种群规模
F=0.5;%scaling factor 缩放因子
CR=0.3;%crossover rate 交叉概率
FunIndex=3;%测试方程索引，不同值对应不同的测试函数
mutatinotallow=1;%变异策略
crossStrategy=1;%交叉策略
%%
%step1 初始化
%X represent population
%Generatinotallow=0;
X=(Xmax-Xmin)*rand(NP,Dim)+Xmin;%X行代表个体i，列代表个体i的维度j
%%
%step2 mutation,crossover,selection
while Generation<maxIteration
%求bestX
for i=1:NP
fitnessX(i)=testFun(X(i,:),FunIndex);%fitnessX表示X的适应值
end
[fitnessbestX,indexbestX]=min(fitnessX);
bestX=X(indexbestX,:);%bestX表示最优值对应的位置
%%
%step2.1 mutation
%mutatinotallow=1：DE/rand/1,
%mutatinotallow=2：DE/best/1,
%mutatinotallow=3：DE/rand-to-best/1,
%mutatinotallow=4：DE/best/2,
%mutatinotallow=5：DE/rand/2,
%产生为每一个个体Xi,G 产生一个变异向量Vi,G。G代表进化代数
V=mutation(X,bestX,F,mutationStrategy);
%%
%step2.2 crossover
%crossStrategy=1:binomial crossover
%crossStrategy=2:Exponential crossover
%产生为每一个个体Xi,G 产生一个交叉向量Ui,G。G代表进化代数
U=crossover(X,V,CR,crossStrategy);
%%
%step2.3 selection
for i=1:NP
fitnessU(i)=testFun(U(i,:),FunIndex);
if fitnessU(i)<=fitnessX(i)
X(i,:)=U(i,:);
fitnessX(i)=fitnessU(i);
if fitnessU(i)<fitnessbestX
bestX=U(i,:);
fitnessbestX=fitnessU(i);
end
end
end
%%
Generatinotallow=Generation+1;
bestfitnessG(Generation)=fitnessbestX;
end
%%
%画图
plot(bestfitnessG);
optValue=num2str(fitnessbestX);
Locatinotallow=num2str(bestX);
disp(strcat('the optimal value','=',optValue));
disp(strcat('the best location','=',Location));
3 运行结果
