哈喽，各位小伙伴们好，我是喵手。
一、前言
正值金九银十好时节，又到了刷算法题日。xdm，有空的大家一起来呀，空余时间，地铁时间等随时随地皆可，你可以不用实操，你只需要看题思考，完后有空coding就好呀。接下来我要开启我的刷题之旅啦，喜欢的小伙伴欢迎点赞关注哦。
二、题目描述：
题目1：
打印九九乘法表。
题目2：
古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总对数为多少？
三、思路分析：
题1：打印九九乘法表。
- 首先我们要找九九乘法表的输出进行找规律，九九乘法表的第一行，输出1*1 = 1，就一列；
- 然后第二行是输出两列，以此类推，我们就固定了第一层循环就只需要i从1-9，总共就九行；
- 然后就是控制第二层嵌套，很明显，跟着第一层的i，i是几，列数就是几。
- 所以，很明显第二层j也是从1开始，j最大只能等于i，这样就能保证呈下走楼梯状。所以总结一下，就是一共需要两层循环。
- 然后就是进行里层不换行打印输出，但是进行新的外一轮循环，根据九九乘法表，是要换行，所以你就在你内层循环外再加上一句换行语句即可。
- 平常直接打印对不齐，我们只需要在内层打印语句的末端，加上" \t"(\t相当于tab),这样它就可以列对齐了。
题2：古典问题：假如兔子都不死，问每个月的兔子总对数为多少？
首先，看到这题，我们应该要有个思维，那就是找规律，可以自己先尝试枚举几个月出来，看看能否成总数上找到有何规律。
我现来，枚举看看，每个月兔子总对数分别如下。
- 第1个月兔子总对数为：1
- 第2个月兔子总对数为：1
- 第3个月兔子总对数为：2
- 第4个月兔子总对数为：3
- 第5个月兔子总对数为：5
- 第6个月兔子总对数为：8
- 第7个月兔子总对数为：13
- 第8个月兔子总对数为：21
- 第9个月兔子总对数为：34
- ...
仔细一看这每个月的兔子对数，这不就是典型的斐波那契数列问题啊[1,1,2,3,5,8,13,21,34...]，很明显就是符合斐波那契数列。针对该问题，满足函数f(x+2) = f(x+1)+f(x)。其中x表示当前月份，x+2表示当前月份的第二个月份，所以分析可得，直接一套递归带走。
四、算法实现：
题1AC代码：
/**
* 输出九九乘法表
*/
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
System.out.print(i + "*" + j + "=" + i*j+ "\t");
}
System.out.println();
}
实际控制台输出：
1*1=1
2*1=2 2*2=4
3*1=3 3*2=6 3*3=9
4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16
5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25
6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36
7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49
8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64
9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
题2AC代码：
无非就是实现这个函数:f(x) = f(x-1)+f(x-2)【其中x>=3】;
/**
* 斐波那契函数
*/
public static int fbnq(int month) {
int sum = 0;
if (0 < month && month < 3) {
sum = 1;
}
if (month >= 3) {
sum = fbnq(month - 1) + fbnq(month - 2);
}
return sum;
}
需要注意的是，由于第一个月和第二个月兔子对数都不变，所以需要单独提前告知sum的值，枚举month=1与month=2的值即可，往后就直接自我递归调用计算。
五、总结：
综上第一题是经典题，考察的还是循环嵌套的使用，第二题就是数学问题，从你找到规律基本这道题就破了，很显然规律符合斐波那契数列，所以基本递归的思路可以很好地解决。
如果你有更好的解题思路或者想法，欢迎评论区留言告诉我哦，喵手感激不尽。
六、文末：
好啦，以上就是我这期的全部内容，如果有任何疑问，欢迎下方留言哦，咱们下期见。
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学习不分先后，知识不分多少；事无巨细，当以虚心求教；三人行，必有我师焉！！！
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