目录 题目要求 思路一:反向点+并查集 浅学并查集(Union Find) Java C++ 思路二:染色法 Java C++ 总结 题目要求 思路一:反向点+并查集 根据题意不喜欢就不在一个组可以想到使用 并查集
目录
- 题目要求
- 思路一:反向点+并查集
- 浅学并查集(Union Find)
- Java
- C++
- 思路二:染色法
- Java
- C++
- 总结
题目要求
思路一:反向点+并查集
- 根据题意不喜欢就不在一个组可以想到使用并查集,本题是两个集合所以对每一个节点引入一个反向点,使两者分属于不同集合,借此记录前续节点维持的不喜欢关系;
- 在将每个节点xxx放入组合时,同时将其反向节点x+nx+nx+n放入另一组合,然后向后遍历依次处理每个节点,同时判断相互不喜欢的两个点当前是否会被迫放入一个集合(连通),若是则无法满足题意。
下面浅学一些并查集的基本概念,然后再去实现思路——
浅学并查集(Union Find)
学习参考链接
- 从介绍到不断优化的整个构造推导过程,图片示例与解释很清晰。
简介:
一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合的合并及查询问题;
- 核心思想:
- 用一个数组表示整片森林,树的根节点唯一标识了一个集合,只要找到了某个元素的树根,就能确定它在哪个集合里;
- 适用场景:
- 用于需要反复查找某一元素属于哪个集合以进行集合合并的场景,用其他数据结构解决该类问题将造成巨大的时空开销。
基础操作:
通常包括三个函数
Java
class Solution { int[] p = new int[4010]; // 并查集数组,存父级节点 // 找当前节点的根 int find(int x) { if(p[x] != x) // 非根节点 p[x] = find(p[x]); // 继续向下找根并进行路径压缩 return p[x]; } // 连接两节点的根 void union(int a, int b) { p[find(a)] = p[find(b)]; } // 两节点是否连通 boolean isConnected(int a, int b) { return find(a) == find(b); } public boolean possibleBipartition(int n, int[][] dislikes) { for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) // 节点+反向节点 p[i] = i; // 初始化并查集,指向自己 for (int[] cur : dislikes) { int a = cur[0], b = cur[1]; if (isConnected(a, b)) // 连通,被迫在一组 return false; // 利用反向节点维护连通关系 union(a, b + n); union(b, a + n); } return true; } }
- 时间复杂度:O(n+m),其中m为dislikes的长度
- 空间复杂度:O(n)
C++
- 注意
union
会和C++中的预定义函数重名
class Solution { public: int p[4010]; // 并查集数组,存父级节点 // 找当前节点的根 int find(int x) { if(p[x] != x) // 非根节点 p[x] = find(p[x]); // 继续向下找根并进行路径压缩 return p[x]; } // 连接两节点的根 void unionn(int a, int b) { p[find(a)] = p[find(b)]; } // 两节点是否连通 bool isConnected(int a, int b) { return find(a) == find(b); } bool possibleBipartition(int n, vector<vector<int>>& dislikes) { for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) // 节点+反向节点 p[i] = i; // 初始化并查集,指向自己 for (auto cur : dislikes) { int a = cur[0], b = cur[1]; if (isConnected(a, b)) // 连通,被迫在一组 return false; // 利用反向节点维护连通关系 unionn(a, b + n); unionn(b, a + n); } return true; } };
- 时间复杂度:O(n+m)
- 空间复杂度:O(n)
思路二:染色法
- 将不喜欢数组存成一个无向图,给分属两个不同集合的点染上不同的颜色,不断更新染色并判断不喜欢关系是否能够成立;
- 采用链式前向星存储构建无向图,有边的两者不能是同一个颜色,用1和2表示两种不同的颜色,用000表示未染色;
- 定义一个
DFS(node, clr)
函数表示将节点node染成clr色
Java
class Solution { int N = 2010, M = 2 * 10010; int[] head = new int[N], edge = new int[M], next = new int[M]; int[] color = new int[N]; int idx = 0;; void add(int a, int b) { edge[idx] = b; next[idx] = head[a]; head[a] = idx++; } boolean DFS(int node, int clr) { color[node] = clr; for (int i = head[node]; i != -1; i = next[i]) { int j = edge[i]; // 不喜欢双方同色 if (color[j] == clr) return false; if (color[j] == 0 && !DFS(j, 3 - clr)) return false; } return true; } public boolean possibleBipartition(int n, int[][] dislikes) { Arrays.fill(head, -1); for (int[] cur : dislikes) { // 构建无向图 int a = cur[0], b = cur[1]; add(a, b); add(b, a); } for (int i = 1; i <= n; i++) { if (color[i] != 0) // 已经染过 continue; if (!DFS(i, 1)) // 无法染色成功 return false; } return true; } }
- 时间复杂度:O(n+m)
- 空间复杂度:O(n+m)
C++
class Solution { public: static const int N = 2010, M = 2 * 10010; int head[N], edge[M], next[M]; int color[N]; int idx = 0;; void add(int a, int b) { edge[idx] = b; next[idx] = head[a]; head[a] = idx++; } bool DFS(int node, int clr) { color[node] = clr; for (int i = head[node]; i != -1; i = next[i]) { int j = edge[i]; // 不喜欢双方同色 if (color[j] == clr) return false; if (color[j] == 0 && !DFS(j, 3 - clr)) return false; } return true; } bool possibleBipartition(int n, vector<vector<int>>& dislikes) { memset(head, -1, sizeof(head)); for (auto cur : dislikes) { // 构建无向图 int a = cur[0], b = cur[1]; add(a, b); add(b, a); } for (int i = 1; i <= n; i++) { if (color[i] != 0) // 已经染过 continue; if (!DFS(i, 1)) // 无法染色成功 return false; } return true; } };
- 时间复杂度:O(n+m)
- 空间复杂度:O(n+m)
总结
算法题就回避一下Rust……待我学成归来……
填了拖了好久的并查集的坑还捎带复习了一波链式前向星存图;
感觉链式前向星忘得差不多了……
以上就是Java C++题解leetcode886可能的二分法并查集染色法的详细内容,更多关于Java C++ 可能的二分法的资料请关注自由互联其它相关文章!