目录
- adfuller函数返回值的参数说明
- 查看adfuller()函数的模型拟合系数
- adfuller()函数原型
- regresults参数
- adfuller()函数原代码
- adfuller()的回归模型系数
- 结论
adfuller函数返回值的参数说明
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
t = adfuller(train['total_redeem_amt'])
返回值为(-5.2350403606036302, 7.4536580061930903e-06, 0, 60, {'1%': -3.5443688564814813, '5%': -2.9110731481481484, '10%': -2.5931902777777776}, 1935.4779504450603)
最近在学习用ARIMA模型建模处理预测数据的时候遇到的一个用来评测稳定性的函数，该函数可以返回一个数组，包含五个数据。
- 第一个是adt检验的结果，也就是t统计量的值。
- 第二个是t统计量的P值。
- 第三个是计算过程中用到的延迟阶数。
- 第四个是用于ADF回归和计算的观测值的个数。
- 第五个是配合第一个一起看的，是在99%，95%，90%置信区间下的临界的ADF检验的值。如果第一个值比第五个值小证明平稳，反正证明不平稳。根据结果看出来，你的数据不平稳。
- 至于第六个数值就不太明白了，网上也没有查找到相应的资料
查看adfuller()函数的模型拟合系数
adfuller()函数的输入参数中有regresults一项，网上教程中大多数默认设为False。这个参数到底有什么用，这里我们研究一下。
adfuller()函数原型
adfuller()是ADF检验常用的函数（还有一个常用函数为arch.unitroot包中的ADF()函数），需导入的包为：
import statsmodels.tsa.stattools as ts
其函数原型为：
t=adfuller(x, maxlag=None, regression='c', autolag='AIC', store=False, regresults=False)
输入参数：
x：array_like，1d，要测试的数据系列。maxlag： 测试中包含的最大延迟，默认为12 *（nobs / 100）^ {1/4}。regression：{‘c’，‘ct’，‘ctt’，‘nc’}， 包含在回归中的常量和趋势顺序。‘c’：仅限常量（默认值）。 ‘ct’：恒定和趋势。 ‘ctt’：常数，线性和二次趋势。 ‘nc’：没有恒定，没有趋势。autolag： {‘AIC’，‘BIC’，‘t-stat’，None}自动确定滞后时使用的方法。如果为None，则使用maxlag滞后。如果是’AIC’（默认值）或’BIC’，则选择滞后数以最小化相应的信息标准。基于’t-stat’的maxlag选择。从maxlag开始并使用5％大小的测试来降低延迟，直到最后一个滞后长度的t统计量显着为止。store：bool，如果为True，则另外返回adf统计信息的结果实例。默认值为False。regresults：bool，optional，如果为True，则返回完整的回归结果。默认值为False。
返回参数：
ADF：float，测试统计。pvalue：float，probability value：MacKinnon基于MacKinnon的近似p值（1994年，2010年）。usedlag：int，使用的滞后数量。NOBS：int，用于ADF回归和计算临界值的观察数。critical values：dict，测试统计数据的临界值为1％，5％和10％。基于MacKinnon（2010）。icbest：float，如果autolag不是None，则最大化信息标准。resstore：ResultStore, optional，一个虚拟类，其结果作为属性附加。
regresults参数
adfuller()函数的其他参数，网上的各种教程已经将的很清楚了。但是对regresults，却一直讳莫如深，从函数原型也看的一头雾水，搞不清楚这个参数怎么用的。首先通过两段代码看看regresults参数对输出结果的影响。
regresults=False:
r=ts.adfuller(data,12,'ctt',regresults=False) print(r)
输出结果：
(-1.6596695973336932, 0.9169218489129718, 0, 230, {'1%': -4.422218041176954, '5%': -3.8583127840881075, '10%': -3.569276584942878}, 1640.0264270221523)
可以看到，依次为t-statistic, p-value, usedlag, nobs, critical-value, AIC这几个参数。
regresults=True:
r=ts.adfuller(data,12,'ctt',regresults=True) print(r)
输出结果：
(-1.6596695973336932, 0.9169218489129718, {'1%': -4.422218041176954, '5%': -3.8583127840881075, '10%': -3.569276584942878}, <statsmodels.tsa.stattools.ResultsStore object at 0x000000000F3B2198>)
前面几项依次为t-statistic, p-value，critical-value，没有了usedlag, nobs,多出来一个注释“statsmodels.tsa.stattools.ResultsStore object at 0x000000000F3B2198”，这个注释貌似是resstore的注释，但怎么调用这个参数呢？
adfuller()函数原代码
为了弄清楚这个问题，我们研究一下adfuller()函数的原代码。这里进行部分截取：
if regresults:
store = True
...
if store:
resstore.resols = resols
resstore.maxlag = maxlag
resstore.usedlag = usedlag
resstore.adfstat = adfstat
resstore.critvalues = critvalues
resstore.nobs = nobs
resstore.H0 = ("The coefficient on the lagged level equals 1 - "
"unit root")
resstore.HA = "The coefficient on the lagged level < 1 - stationary"
resstore.icbest = icbest
resstore._str = 'Augmented Dickey-Fuller Test Results'
return adfstat, pvalue, critvalues, resstore
else:
if not autolag:
return adfstat, pvalue, usedlag, nobs, critvalues
else:
return adfstat, pvalue, usedlag, nobs, critvalues, icbest
可以看出，不同的输入参数有不同的返回值，当regresults=True时，确实将详细的结果赋给resstore参数，并作为最后一个参数返回。这个参数的子项包括：resols, maxlag, usedlag, adfstat, critvalues, nobs, H0（原假设描述），HA （备择假设描述），icbest ，_str 等。
因此可以得到两个结论：
（1）当regresults=True时，虽然没有返回usedlag, nobs参数，但这些参数都是存在的，虽然没有返回，但仍然可以通过resstore进行显示或调用。
（2）最后一项"statsmodels.tsa.stattools.ResultsStore object at 0x000000000F3B2198"表示计算过程中resstore参数的暂存地址（当参数被遗弃时显示）。
测试：
[t,p,c,r]=ts.adfuller(data,12,'ctt',regresults=True) print(r.usedlag) print(r.nobs)
结果：
0
230
adfuller()的回归模型系数
resstore参数中还有一项resols，这一项是默认不返回的。我们继续在原代码中寻找这一项的计算过程：
... if regression != 'nc': resols = OLS(xdshort, add_trend(xdall[:, :usedlag + 1], regression)).fit() else: resols = OLS(xdshort, xdall[:, :usedlag + 1]).fit() ...
看到了，resols就是最小二乘拟合函数OLS()的返回结果。因此，resols所包含的子项可以通过查阅OLS()函数原型得到，其中必然也包括回归模型的拟合系数。
测试：
[t,p,c,r]=ts.adfuller(data,12,'ctt',regresults=True) print(r.resols.summary()) print(r.resols.params)
结果：
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: y R-squared: 0.019
Model: OLS Adj. R-squared: 0.006
Method: Least Squares F-statistic: 1.430
Date: Thu, 26 Dec 2019 Prob (F-statistic): 0.235
Time: 23:15:35 Log-Likelihood: -858.43
No. Observations: 230 AIC: 1725.
Df Residuals: 226 BIC: 1739.
Df Model: 3
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
x1 -0.0287 0.017 -1.660 0.098 -0.063 0.005
const 55.6700 32.455 1.715 0.088 -8.283 119.623
x2 0.0209 0.053 0.395 0.693 -0.083 0.125
x3 -0.0002 0.000 -0.785 0.433 -0.001 0.000
==============================================================================
Omnibus: 8.509 Durbin-Watson: 1.870
Prob(Omnibus): 0.014 Jarque-Bera (JB): 11.078
Skew: 0.274 Prob(JB): 0.00393
Kurtosis: 3.925 Cond. No. 1.15e+06
==============================================================================Warnings:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.
[2] The condition number is large, 1.15e+06. This might indicate that there are
strong multicollinearity or other numerical problems.
[-2.86531492e-02 5.56699632e+01 2.08909695e-02 -1.95482480e-04]
可以看出，结果显示了OLS拟合的详细结果，可以对ADF检验中的拟合模型和拟合效果进行进一步详细研究。
结论
通过对adfuller()函数源码的研究，明确了输入参数regresults的作用和返回参数resstore的结构组成。通过返回的resstore参数，可以进一步得到ADF检验中的拟合模型和对应参数，有助于对检验结果进行更加深入的分析。
以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持自由互联。