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用C++实现高精度数的加法

来源:互联网 收集:自由互联 发布时间:2023-02-04
先说说高精度运算的概念: 是指参与运算的数(加数,减数,因子……)范围大大超出了标准数据类型(整型,实型)能表示的范围的运算。例如,求两个200位的数的和。这时,就要用

先说说高精度运算的概念:

是指参与运算的数(加数,减数,因子……)范围大大超出了标准数据类型(整型,实型)能表示的范围的运算。例如,求两个200位的数的和。这时,就要用到高精度算法了。(摘自百度百科)。

再往下看之前,大家先列竖式计算35+86。注意的问题: (1)运算顺序:两个数靠右对齐;从低位向高位运算;先计算低位再计算高位; (2)运算规则:同一位的两个数相加,然后再加上从低位来的进位,成为该位的和;

       这个和再去掉向高位的进位就成为该位的值;如上例:3+8+1=12,向前一位进1,本位的值是2;

       可借助MOD、DIV运算完成这一步; (3)最后一位的进位:如果完成两个数的相加后,进位位值不为0,则应添加一位; (4)如果两个加数位数不一样多,则按位数多的一个进行计算;

基本思路:

1. 先将从键盘输入的两个数分别存入两个char型的字符数组,然后再将两个char数组的数据转存入两个int型的数组。

这一功能的代码如下:

for (i=0;i<=a1_len-1;i++) { a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组   } for (i=0;i<=b1_len-1;i++) { b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组 }

数字存入char型数组,要存入int型数组,需要减去48,可以查看ascii码表。道理如同大写字母变小写字符需要加32是一样的。

2. 从两个int数组的地位开始执行操作,地位相加,注意进位。这一功能的代码如下:

while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len) { c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加   x=c[lenc]/10; //要进的位 c[lenc]=c[lenc]%10; //进位后的数 lenc++; //数组下标加1 }

3. 最后一步的时候要判断是否有进位,如果有进位,注意下标的变化,将最后一个进位存储进去;如果没有进位,则完成运算。

下面是用C++实现高精度加法的完整代码,代码的变化性很大,可以根据自己的想法做修改的。

源代码如下:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int main(){ char a1[100],b1[100]; int a[100],b[100],c[100]; int a1_len,b1_len,lenc,i,x; memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); memset(c,0,sizeof(c)); gets(a1); gets(b1); //输入加数与被加数 a1_len=strlen(a1); b1_len=strlen(b1); for (i=0;i<=a1_len-1;i++) { a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组   } for (i=0;i<=b1_len-1;i++) { b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组 } lenc =1; x=0; while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len) { c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加   x=c[lenc]/10; //要进的位 c[lenc]=c[lenc]%10; //进位后的数 lenc++; //数组下标加1 } c[lenc]=x; if (c[lenc]==0) { lenc--; //处理最高进位 } for (i=lenc;i>=1;i--) { cout<<c[i]; //输出结果 } cout<<endl; return 0;}

下面是在VC里面的运行样例:

用C++实现高精度数的加法_实现

注:如果没有看懂程序的朋友,建议在VC里面打断点,单步调试一下,可以很清楚的看见数组的每一个下标元素的变化,对于理解此程序很有帮助。

有图为证。

用C++实现高精度数的加法_高精度数_02

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