洛谷 P2371([国家集训队]墨墨的等式-背包)

[国家集训队]墨墨的等式

题目描述

墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究

存在非负整数解的条件，他要求你编写一个程序，给定

，求出有多少

输入格式

第一行三个整数

。

第二行

个整数

。

输出格式

一行一个整数，表示有多少

样例 #1

样例输入 #1

2 5 103 5

样例输出 #1

5

提示

对于

的数据，

，

。

对于

的数据，

，

。

对于

的数据，

，

，

。

设最小的

为

，考虑在%M意义下，取到每个数的最小值。

令

表示最小的

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p]) #define Lson (o<<1)#define Rson ((o<<1)+1)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));#define INF (0x3f3f3f3f)#define F (1000000007)#define pb push_back#define mp make_pair#define fi first#define se second#define vi vector<int> #define pi pair<int,int>#define SI(a) ((a).size())#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \ For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\ cout<<a[i][m]<<endl; \ } #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()#define gmax(a,b) a=max(a,b);#define gmin(a,b) a=min(a,b);typedef long long ll;typedef long double ld;typedef unsigned long long ull;ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}inline int read(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f;} #define MAXN (12+10)ll v[MAXN];ll f[500000+10],l,r;int main(){// freopen("D.in","r",stdin);// freopen(".out","w",stdout); int n=read(),p=1; cin>>l>>r; For(i,n) { cin>>v[i]; if(v[i]<v[p]) { p=i; } } const ll M=v[p]; Rep(i,M) f[i]=-1e18;f[0]=0; For(i,n) { int ma=__gcd(v[i],M); Rep(j,ma) { for(int t=j,_=0;_<2;_+=t==j){ int q=(t+v[i])%M; if(f[t]!=-1e18){ if(f[q]==-1e18) f[q]=f[t]+v[i]; else gmin(f[q],f[t]+v[i]) } t=q; } } } ll ans=0; Rep(i,M) { if(f[i]!=-1e18) { ll l2=max(f[i],l); if(l2<=r) { ans+=(r-f[i])/M+1; if(f[i]<l) { ans-=(l-1-f[i])/M+1; } } } } cout<<ans; return 0;}