C语言输入一个数判断是否为素数的多种方法

目录

• 1.  第一种方法
• 2.第二种方法
• 3.第三种方法
• 4.第四种方法（函数实现）
• 总结

 需要解决这个问题，首先我们要明白-------->什么是素数？

（质数）素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

举个例子：4  可以 由2*2=4  和1*4 得到，不符合素数的条件，所以不是素数。

                  5  只能由1*5 得到，符合素数的条件，所以是素数。

好了现在，我们了解了素数的概念，我们就把它转化成代码的思想，进行我们的操作了。

1.  第一种方法

这种方法的思想也是最直接最普遍的，假设这个数是n，我们需要判断素数,我们就拿这个数和从（2~~n-1）的每个数去和这个数做取余操作，如果有一个数可以使得余数为0，则这个数不是素数，反之则这个数为素数。

好了接下来我们用代码实现

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i=0;
	int j=0;
	printf("输入一个数 "); 
	scanf("%d",&j);
    for(i=2;i<j;i++)
  {
  	if(j%i==0)
  	{
  		printf("%d 不是素数",j); 
  		break;
	  }
  }
    if(j==i)
    {
    	printf("%d 是素数",j); 
	}
	if(j==1)
	{
			printf("%d 不是素数",j); 
	}
	return 0;
	
 } 

 代码的具体实现就在上面，可能有的同学对if语句中为什么当j==i时，就输出是素数。

 不要着急，我给大家捋捋思路，我们可以思考一下，如果在（2~~j-1）中的每一个数都没满足取余操作后余数为0，那这时我的 i 应该 等于j-1，但我们的 i 由于满足i<j还会继续进行++操作，然后我的 i 就等于j ，此时已经不满足i <j 的条件，我们就会跳出for循环，此时我们就可以认为，当 i==j时，这个数为素数。

2.第二种方法

我们对第一种方法进行优化，我们通过下述例子分析可知，每个数的因数中，其中一个不会超过本身的1/2，所以我们可以利用这个思想对代码进行优化。

我们其实并不需要对（2~~n-1）的全部数进行上述操作，我们可以只对（2~~n/2）的全部数进行上面的操作就可以了，这样可以简化我们的计算范围。

举个例子：4  可以 由2*2=4  和1*4 得到，因数 2，2或1，4，每组其中的一个因数不大于自身（4）的1/2。

好了接下来我们用代码实现

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i=0;
	int j=0;
	printf("输入一个数 "); 
	scanf("%d",&j);
	
	for(i=2;i<=j/2;i++)
 {
	if(j%i==0)
		{
			printf("%d 不是素数",j);
			break;
		}
 }
     if(j==1)
		{
			printf("%d 不是素数",j);
		
		}
	if((i>j/2) && (j!=1))
	{
		printf("%d 是素数",j);
	}
	
	return 0;
}

 大家觉得还能对代码思想进行优化吗？