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Python基本形态学滤波怎么实现

来源:互联网 收集:自由互联 发布时间:2023-07-30
最基础的形态学操作有四个,分别是腐蚀、膨胀、开计算和闭计算,`scipy.ndimage分别实现了二值数组和灰度数组的这四种运算 二值 灰度 binary_erosiongrey_erosion腐蚀binary_dilationgrey_dilation膨

最基础的形态学操作有四个,分别是腐蚀、膨胀、开计算和闭计算,`scipy.ndimage分别实现了二值数组和灰度数组的这四种运算

二值灰度
binary_erosiongrey_erosion腐蚀binary_dilationgrey_dilation膨胀binary_closinggrey_closing闭(先膨胀后腐蚀)binary_openinggrey_opening开(先腐蚀后膨胀)二值形态学

所谓腐蚀,用数学符号表示为

Python基本形态学滤波怎么实现

其中Bij表示当B BB的原点在(i,j)处时,B中所有为1的值的集合。

这个式子的意思是,用结构B腐蚀A,当B的原点平移到图像A的像元(i,j)时,若B完全被二者的重叠区域所包围,则赋值为1,否则赋值为0。当B中某个元素为1时,如果A中对应位置也为1,则(i,j)处的值为1,这是更直观的例子。

膨胀则与之相反,可表示为

Python基本形态学滤波怎么实现

换言之,只要B和A的重叠区域不是空集,那么(i,j)点就置为1。

举个例子如下

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.ndimage as sn

x = np.zeros([20,20])
x[5:15, 5:15] = 1
x_ero = sn.binary_erosion(x)
x_dil = sn.binary_dilation(x)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,3,1)
ax.imshow(x)
plt.title("original")
ax = fig.add_subplot(1,3,2)
ax.imshow(x_ero)
plt.title("erosion")
ax = fig.add_subplot(1,3,3)
ax.imshow(x_dil)
plt.title("dilation")
plt.show()

效果如下

Python基本形态学滤波怎么实现

开运算是先腐蚀后膨胀;闭运算是先膨胀后腐蚀,示例如下

x = np.zeros([20,20])
x[5:15, 5:15] = 1
x[10:12,10:12] = 0
x[2:4, 2:4] = 1

x_open = sn.binary_opening(x)
x_close = sn.binary_closing(x)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,3,1)
ax.imshow(x)
plt.title("original")
ax = fig.add_subplot(1,3,2)
ax.imshow(x_open)
plt.title("opening")
ax = fig.add_subplot(1,3,3)
ax.imshow(x_close)
plt.title("closing")
plt.show()

效果如下,可见开运算会去除孤立的1,闭运算会去除孤立的0。

Python基本形态学滤波怎么实现

灰度形态学

灰度图像的腐蚀、膨胀以及开闭运算,是其二值形势下的一个扩展,采用了类似卷积的逻辑,下面直接从scipy中调取楼梯图片,并依次做腐蚀、膨胀以及开闭操作。

from scipy.misc import ascent
img = ascent()

funcs = {
    "original": lambda x, tmp:x,
    "erosion" : sn.grey_erosion,
    "dilation" : sn.grey_dilation,
    "opening" : sn.grey_opening,
    "closing" : sn.grey_closing
}

fig = plt.figure()
for i, key in enumerate(funcs):
    ax = fig.add_subplot(2,3,i+1)
    plt.imshow(funcs[key](img, (10,10)), cmap=plt.cm.gray)
    plt.title(key)

plt.show()

参数列表

二值函数和灰度函数的参数并不相同,下面以closing运算为例,二值和灰度函数的所有参数,除了输入input之外,二者共有的参数有

  • structure 为数组类型,表示构造元素,可以理解为是卷积模板

  • output 与输入相同维度的数组,可以存下结果

  • orgin 过滤器设置,默认为0

二值形态学滤波的其他参数如下

binary_closing(input, iterations=1, mask=None, border_value=0, brute_force=False)

其中

  • iterations 执行次数

  • mask 掩模数组,为bool类型的数组,对应False的位置将不会改变

  • border_value 边缘处的值

  • brute_force 如果为False,则只有上次迭代中发生变化的值才会更新

grey_closing(input, size=None, footprint=None, mode='reflect', cval=0.0)
  • size 为滤波模板

  • mode 可选reflect,constant,nearest,mirror, wrap,边缘填充方式

  • cval 边缘填充值

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