求1+2+3+...+n

求1+2+3+...+n

题目：

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

数据范围： 0<n≤200 进阶： 空间复杂度 O(1) ，时间复杂度O(n)

示例1：

输入：5
返回值：15

示例2：

输入：1
返回值：1

思路一：

根据我们刚学的内部类的方法进行求解，通过调用n次构造函数来计算和，从_i = 1开始计算，每调用一次构造函数_i++一次，一共调用n次构造函数，也就计算出1+2+……+n。

代码一：使用内部类和静态成员变量的方法

#include <unistd.h>
class Solution {
public:
class Sum{
public:
    Sum()
    {
        _sum += _i;
        _i++;
    }
};
    int Sum_Solution(int n) {
        Sum a[n];
        return _sum;
    }
private:
    static int _i;
    static int _sum;
};
int Solution::_i = 1;
int Solution::_sum = 0;

代码二：使用静态成员函数和静态成员变量

class Sum{
public:
    //构造函数
    Sum()
    {
        _sum += _i;
        _i++;
    }
    //对静态成员变量初始化
    static void Init()
    {
        _i = 1;
        _sum = 0;
    }
    //获取成员变量的值
    static int GetSum()
    {
        return _sum;
    }
private:
    static int _i;
    static int _sum;
};
class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        Sum::Init();
        //Sum a[n];//变长数组
        Sum* p = new Sum[n];
        return Sum::GetSum();
    }
};
//静态成员变量的定义
int Sum::_i = 1;
int Sum::_sum = 0;

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(N)