leetcode 934. Shortest Bridge 最短的桥(中等)

这道题可以看成多起点多终点的最短路径问题。这种情况我们可以使用BFS（广度优先搜索），把起点全部push到队列里面去，下一步走到终点上的放就找到路径了，就是一个BFS找最短路径的问题。前提是知道哪部分是起点，哪部分是终点。 一、题目大意

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https://leetcode.cn/problems/shortest-bridge

在给定的二维二进制数组 A 中，存在两座岛。（岛是由四面相连的 1 形成的一个最大组。）

现在，我们可以将 0 变为 1，以使两座岛连接起来，变成一座岛。

返回必须翻转的 0 的最小数目。（可以保证答案至少是 1 。）

示例 1：

输入：A = [[0,1],[1,0]]
输出：1

示例 2：

输入：A = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 3：

输入：A = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
输出：1

提示：

• 2 <= A.length == A[0].length <= 100
• A[i][j] == 0 或 A[i][j] == 1

二、解题思路

给一个二维的矩阵，0表示海洋1表示陆地，上面一共有两个小岛，由竖连接着的1组成的。现在填多少格子让两个小岛连在一起。这道题可以看成多起点多终点的最短路径问题。这种情况我们可以使用BFS（广度优先搜索），把起点全部push到队列里面去，下一步走到终点上的放就找到路径了，就是一个BFS找最短路径的问题。前提是知道哪部分是起点，哪部分是终点。起点我们可以使用DFS来找，找到小岛后标记成2。然后往外扩展，每次往外扩一层，直到碰到1为止。

以题目中的示例2为例，如上图左上角第二个。使用DFS找到第1个小岛后标记成2，放到queue里去，这是起点。然后用BFS去扩展，使小岛面积不断的扩大，每次往外扩一层，直到碰到1为止。上图当扩展到第3步即第3层的时候碰到1了，说明找到了路径了，即两个岛的最短距离为3-1=2。

三、解题方法 3.1 Java实现

public class Solution {
    public int shortestBridge(int[][] grid) {
        // 用来存入第一个岛屿的坐标
        Queue<Pair> queue = new LinkedList();
        boolean found = false;
        for (int i = 0; !found && i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; !found && j < grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    dfs(grid, j, i, queue);
                    found = true;
                }
            }
        }

        int steps = 0;
        int[] dirs = new int[]{0, 1, 0, -1, 0};
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size-- != 0) {
                Pair p = queue.poll();
                int x = p.x;
                int y = p.y;
                for (int i = 0; i < 4; i++) {
                    int tx = x + dirs[i];
                    int ty = y + dirs[i + 1];
                    if (tx < 0 || ty < 0 || tx >= grid[0].length || ty >= grid.length || grid[ty][tx] == 2) {
                        continue;
                    }
                    if (grid[ty][tx] == 1) {
                        return steps;
                    }
                    grid[ty][tx] = 2;
                    queue.add(new Pair(tx, ty));
                }
            }
            steps++;
        }

        return -1;
    }

    private void dfs(int[][] grid, int x, int y, Queue<Pair> queue) {
        if (x < 0 || y < 0 || x >= grid[0].length || y >= grid.length || grid[y][x] != 1) {
            return;
        }
        grid[y][x] = 2;
        queue.add(new Pair(x, y));
        dfs(grid, x - 1, y, queue);
        dfs(grid, x, y - 1, queue);
        dfs(grid, x + 1, y, queue);
        dfs(grid, x, y + 1, queue);
    }

    class Pair {
        int x;
        int y;

        public Pair(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }

}

四、总结小记

• 2022/6/7 要总结一些模板