题目描述
这是 LeetCode 上的 671. 二叉树中第二小的节点 ，难度为 简单。
Tag : 「二叉树」、「树的遍历」、「递归」
给定一个非空特殊的二叉树，每个节点都是正数，并且每个节点的子节点数量只能为 2 或 0。如果一个节点有两个子节点的话，那么该节点的值等于两个子节点中较小的一个。
更正式地说，root.val = min(root.left.val, root.right.val) 总成立。
给出这样的一个二叉树，你需要输出所有节点中的第二小的值。如果第二小的值不存在的话，输出 -1 。
示例 1：
输出：5
解释：最小的值是 2 ，第二小的值是 5 。
示例 2：
输出：-1
解释：最小的值是 2, 但是不存在第二小的值。
提示：
- 树中节点数目在范围内
- <= Node.val <=- 1
- 对于树中每个节点 root.val == min(root.left.val, root.right.val)
树的遍历
一个朴素的做法是，直接对树进行遍历（广度 & 深度），使用 HashSet 进行存储，得到所有去重后的节点大小。
然后找次小值的方式有多种：可以通过排序找次小值，复杂度为 ；也可以使用经典的两个变量 & 一次遍历的方式，找到次小值，复杂度为 。
Java 代码：
class Solution {Set<Integer> set = new HashSet<>();
public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
dfs(root);
if (set.size() < 2) return -1;
int first = Integer.MAX_VALUE, second = Integer.MAX_VALUE;
for (int i : set) {
if (i <= first) {
second = first;
first = i;
} else if (i <= second) {
second = i;
}
}
return second;
}
void dfs(TreeNode root) {
if (root == null) return;
set.add(root.val);
dfs(root.left);
dfs(root.right);
}
}class Solution {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
bfs(root);
if (set.size() < 2) return -1;
int first = Integer.MAX_VALUE, second = Integer.MAX_VALUE;
for (int i : set) {
if (i <= first) {
second = first;
first = i;
} else if (i <= second) {
second = i;
}
}
return second;
}
void bfs(TreeNode root) {
Deque<TreeNode> d = new ArrayDeque<>();
d.addLast(root);
while (!d.isEmpty()) {
TreeNode poll = d.pollFirst();
set.add(poll.val);
if (poll.left != null) d.addLast(poll.left);
if (poll.right != null) d.addLast(poll.right);
}
}
}
Python 3 代码：
class Solution:hashset = set()
def findSecondMinimumValue(self, root: TreeNode) -> int:
self.hashset = set()
self.dfs(root)
if len(self.hashset) < 2:
return -1
first = second = inf
for i in self.hashset:
if i <= first:
second = first
first = i
elif i <= second:
second = i
return second
def dfs(self, root):
if not root:
return
self.hashset.add(root.val)
self.dfs(root.left)
self.dfs(root.right)class Solution:
hashset = set()
def findSecondMinimumValue(self, root: TreeNode) -> int:
self.hashset = set()
self.bfs(root)
if len(self.hashset) < 2:
return -1
first = second = inf
for i in self.hashset:
if i <= first:
second = first
first = i
elif i <= second:
second = i
return second
def bfs(self, root):
d = deque([root])
while d:
poll = d.popleft()
self.hashset.add(poll.val)
if poll.left:
d.append(poll.left)
d.append(poll.right)
- 时间复杂度：树的搜索复杂度为，通过线性遍历找次小值，复杂度为。整体复杂度为
- 空间复杂度：
递归
解法一显然没有利用到本题核心条件 :「root.val = min(root.left.val, root.right.val)」和「每个子节点数量要么是 0 要么是 2」。
我们可以设计如下递归函数，含义为 从 root 为根的树进行搜索，找到值比 cur 大的最小数。然后使用全局变量 ans 存储答案。
void dfs(TreeNode root, int cur)那么最终搜索范围为 dfs(root, root.val)，这是因为 性质 root.val = min(root.left.val, root.right.val)，即最小值会不断往上传递，最终根节点必然是全局最小值。
然后再结合「每个子节点数量要么是 0 要么是 2」，我们可以特判一下 ans 是否为第一次赋值，如果给 ans 赋了新值或者更新了更小的 ans，则不再需要往下搜索了。
Java 代码：
class Solution {int ans = -1;
public int findSecondMinimumValue(TreeNode root) {
dfs(root, root.val);
return ans;
}
void dfs(TreeNode root, int cur) {
if (root == null) return ;
if (root.val != cur) {
if (ans == -1) ans = root.val;
else ans = Math.min(ans, root.val);
return ;
}
dfs(root.left, cur);
dfs(root.right, cur);
}
}
Python 3 代码：
class Solution:ans = -1
def findSecondMinimumValue(self, root: TreeNode) -> int:
self.ans = -1
self.dfs(root, root.val)
return self.ans
def dfs(self, root, cur):
if not root:
return
if root.val != cur:
if self.ans == -1:
self.ans = root.val
else:
self.ans = min(self.ans, root.val)
return
self.dfs(root.left, cur)
self.dfs(root.right, cur)
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：忽略递归带来的空间开销。复杂度为
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.671 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
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