【每日算法】数据结构综合运用：「哈希表套数组」&「哈希表套树」

题目描述

这是 LeetCode 上的 ​​981. 基于时间的键值存储​​ ，难度为 中等。

Tag : 「设计数据结构」、「哈希表」、「数组」、「红黑树」

创建一个基于时间的键值存储类 ​​TimeMap​​，它支持下面两个操作：

set(string key, string value, int timestamp)

• 存储键 key、值 value，以及给定的时间戳 timestamp。

get(string key, int timestamp)

• 返回先前调用 set(key, value, timestamp_prev) 所存储的值，其中 timestamp_prev <= timestamp。
• 如果有多个这样的值，则返回对应最大的  timestamp_prev 的那个值。
• 如果没有值，则返回空字符串（""）。

示例 1：

输入：inputs = ["TimeMap","set","get","get","set","get","get"], inputs = [[],["foo","bar",1],["foo",1],["foo",3],["foo","bar2",4],["foo",4],["foo",5]]

输出：[null,null,"bar","bar",null,"bar2","bar2"]

解释：
TimeMap kv;
kv.set("foo", "bar", 1); // 存储键 "foo" 和值 "bar" 以及时间戳 timestamp = 1
kv.get("foo", 1); // 输出 "bar"
kv.get("foo", 3); // 输出 "bar" 因为在时间戳 3 和时间戳 2 处没有对应 "foo" 的值，所以唯一的值位于时间戳 1 处（即 "bar"）
kv.set("foo", "bar2", 4);
kv.get("foo", 4); // 输出 "bar2"
kv.get("foo", 5); // 输出 "bar2"

示例 2：

输入：inputs = ["TimeMap","set","set","get","get","get","get","get"], inputs = [[],["love","high",10],["love","low",20],["love",5],["love",10],["love",15],["love",20],["love",25]]

输出：[null,null,null,"","high","high","low","low"]

提示：

• 所有的键/值字符串都是小写的。
• 所有的键/值字符串长度都在 [1, 100] 范围内。
• 所有 TimeMap.set 操作中的时间戳 timestamps 都是严格递增的。
• 1 <= timestamp <=
• TimeMap.set 和 TimeMap.get 函数在每个测试用例中将（组合）调用总计​​120000​​ 次。

哈希表套数组

由于 ​​timestamp​​ 是严格递增，且没有删除 KV 的操作。

我们可以使用哈希表套数组的方式进行实现，从而达到均摊 的插入操作和 的查询操作。

具体的，为了方便理解，我们可以先建一个 ​​Node​​ 类，类中包含键值对和时间戳信息。

然后使用一个全局哈希表 ​​map​​​ 记录某个 ​​key​​​ 对应了哪些 ​​Node​​​。其中多个 ​​Node​​​ 是以动态数组的形式进行「以 ​​timestamp​​ 升序」存储：

• ​​set​​​ 操作：以的复杂度找到某个​​​key​​​ 对应的数组，利用​​timestamp​​​ 严格递增的特性，以复杂度将新​​​Node​​ 加入当前数组尾部；
• ​​get​​​ 操作：以的复杂度找到某个​​​key​​​ 对应的数组，利用​​timestamp​​​ 严格递增的特性，通过二分以复杂度找到可能符合条件的​​​Node​​。

Java 代码：

class TimeMap {
class Node {
String k, v;
int t;
Node (String _k, String _v, int _t) {
k = _k; v = _v; t = _t;
}
}

Map<String, List<Node>> map = new HashMap<>();
public void set(String k, String v, int t) {
List<Node> list = map.getOrDefault(k, new ArrayList<>());
list.add(new Node(k, v, t));
map.put(k, list);
}

public String get(String k, int t) {
List<Node> list = map.getOrDefault(k, new ArrayList<>());
if (list.isEmpty()) return "";
int n = list.size();
int l = 0, r = n - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (list.get(mid).t <= t) {
l = mid;
} else {
r = mid - 1;
}
}
return list.get(r).t <= t ? list.get(r).v : "";
}
}

Python 3 代码：

class TimeMap:

def __init__(self):
"""
Initialize your data structure here.
"""
self.map = defaultdict(list)

def set(self, key: str, value: str, timestamp: int) -> None:
self.map[key].append((key,value,timestamp))

def get(self, key: str, timestamp: int) -> str:
if key not in self.map:
return ""
lt = self.map[key]
n = len(lt)
l, r = 0, n - 1
while l < r:
mid = l + r + 1 >> 1
if lt[mid][2] <= timestamp:
l = mid
else:
r = mid - 1
return lt[r][1] if lt[r][2] <= timestamp else ""

• 时间复杂度：​​set​​​ 操作的复杂度为；​​​get​​​ 操作的复杂度为
• 空间复杂度：

哈希表套树

如果增加 ​​del​​ 操作呢？我们需要做出何种调整？

考虑在原题的基础上，增加一个 ​​String del(String k, int t)​​ 的功能：将严格等于键和时间戳的 KV 对删掉。

由于存在删除 KV 的动作，我们需要将实现从「哈希表套数组」改成「哈希表套树」，这里直接使用基于红黑树实现的 ​​TreeMap​​ 即可。

同时为了验证删除逻辑的正确性，我们在 ​​get​​ 动作发生前，先产生一次随机性的删除，删除后又重新插入。

Java 代码：

class TimeMap {
class Node {
String k, v;
int t;
Node (String _k, String _v, int _t) {
k = _k; v = _v; t = _t;
}
}

Map<String, TreeMap<Integer, Node>> map = new HashMap<>();
public void set(String k, String v, int t) {
update(k, t);
TreeMap<Integer, Node> ts = map.getOrDefault(k, new TreeMap<Integer, Node>());
ts.put(t, new Node(k, v, t));
map.put(k, ts);
}

Node _get(String k, int t) {
TreeMap<Integer, Node> ts = map.get(k);
if (ts == null) return null;
Map.Entry<Integer, Node> entry = ts.floorEntry(t);
if (entry == null) return null;
Node node = entry.getValue();
return node;
}

public String get(String k, int t) {
randomDel();
Node node = _get(k, t);
return node != null && node.t <= t ? node.v : "";
}

public String del(String k, int t) {
TreeMap<Integer, Node> ts = map.get(k);
if (ts == null) return null;
Map.Entry<Integer, Node> entry = ts.floorEntry(t);
if (entry == null) return null;
Node node = entry.getValue();
if (node != null && node.t == t) {
ts.remove(t);
return node.v;
}
return "";
}

List<String> allInfo = new ArrayList<>();
Random random = new Random();
// 保存所有的 kt 信息
void update(String k, int t) {
String nk = k + "_" + t;
allInfo.add(nk);
}
// 随机删除，再重新插入，验证代码正确性
void randomDel() {
int idx = random.nextInt(allInfo.size());
String[] ss = allInfo.get(idx).split("_");
String k = ss[0];
int t = Integer.parseInt(ss[1]);
Node node = _get(k, t);
del(node.k, node.t);
set(node.k, node.v, node.t);
}
}

Python 3 代码：

from sortedcontainers import SortedDict

class TimeMap:

def __init__(self):
"""
Initialize your data structure here.
"""
self.map = defaultdict(SortedDict)

def set(self, key: str, value: str, timestamp: int) -> None:
self.map[key][timestamp] = value

def get(self, key: str, timestamp: int) -> str:
if key not in self.map:
return ""
keys = self.map[key].keys()
idx = self.map[key].bisect_left(timestamp)
if idx == len(keys) or keys[idx] > timestamp:
idx -= 1
return self.map[key][keys[idx]] if idx >= 0 else ""

• 时间复杂度：​​set​​​ 操作的复杂度为；​​​get​​​ 操作会完成随机删除/重新插入/查询的动作，复杂度均为为，整个​​​get​​​ 的复杂度仍是（只是常数变大了）
• 空间复杂度：

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 ​​No.981​​ 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

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