PAT (Basic Level) Practice （中文）1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 （15 分)

题目

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

C++实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,ans=0;
cin>>n;
while(n!=1)
{
if(n%2==0)
{
n/=2;
ans++;
}
else
{
n=(3*n+1)/2;
ans++;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

python实现

n=int(input())
ans=0
while n!=1:
if n%2==0:
n/=2
else:
n=(3*n+1)/2
ans+=1
print(ans)