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走迷宫
1000 ms | 内存限制： 65535
Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。
整
个迷宫是
用一个N
*
N的方阵给出
，
方阵中
单元格中
填充了一
个
整数
，表示走到这个位置的难度。
这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。
机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。
卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？
有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。
输出
输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。
样例输入
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1
样例输出
2
来源 第四届河南省程序设计大赛
上传者 张云聪
这种思路的确是没想到
由于这道题的难度范围是0-120 可以对难度二分的方法
也就是找到一个确定的难度,然后根据难度搜索，就能大大减少搜索的次数
如果我们能根据难度找到一条符合条件的路，那么就可以通过二分法继续缩小难度的范围来继续查找。直到找到最小。
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0X3FFFFFFF
int map[105][105];
int mapMax,mapMin;
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
bool vis[105][105];
int n;
bool limit(int x,int y)
{
if(x<0||y<0||x>=n||y>=n||vis[x][y]) return false;
return true;
}
bool dfs(int l,int r,int x,int y)
{
vis[x][y]=true;
if(x==n-1&&y==n-1)
{
return true;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int xx=dir[i][0]+x;
int yy=dir[i][1]+y;
if(limit(xx,yy)&&map[xx][yy]>=l&&map[xx][yy]<=r)
{
if(dfs(l,r,xx,yy))
return true;
}
}
return false;
}
bool can(int x)
{
//遍历可能的难度差
for(int i=mapMin;i<=mapMax;i++)
{
if(i+x>mapMax) break;
if(map[0][0]<i||map[0][0]>i+x) continue;
memset(vis,false,sizeof(vis));
if(dfs(i,i+x,0,0))
return true;
}
return false;
}
//二分法查找可能的最小结果
int find()
{
int l=0,r=mapMax-mapMin+1,mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r)/2;
//如果地图中有当前结果 缩小结果范围
if(can(mid))
{
r=mid;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
return r;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
mapMax=-INF;
mapMin=INF;
memset(map,0,sizeof(map));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
mapMax=max(mapMax,map[i][j]);
mapMin=min(mapMin,map[i][j]);
}
}
printf("%d\n",find());
}
return 0;
}