HDU 2553 N皇后问题 （回溯DFS）

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

Author

cgf

Source

​​2008 HZNU Programming Contest ​​

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题解：打表（1~10）+回溯dfs。。。。

AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[15],num[15]={0};
int sum;
int n;
int check (int k)
{
for(int i=1;i<k;i++)
{
//剪枝，即判断是否符合条件来放,i表示皇后所在的行数，x[i]表示所在的列数，
//所以前面那个条件用来判断两个皇后是否在对角线上,后面用来判断是否在同一列上。
//行数不需要判断，因为他们本身的i就代表的是行数
if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])||x[k]==x[i])
return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int a)
{
if(a>n)
{
sum++;
}
else for(int i=1;i<=n;i++)
{
x[a]=i; //第 a个皇后放的列数 i
if(check(a))
{
dfs(a+1);
}
}
}

int main()
{
int N;
for(int i=0;i<=10;i++)
{
n=i; //表示几个皇后
sum=0; //每次都置零
dfs(1); //每次从第一个皇后开始
num[i]=sum; //存储方案

}

while(~scanf("%d",&N)&&N)
{
printf("%d\n",num[N]);
}
return 0;
}