#yyds干货盘点# 面试必刷TOP101：N皇后问题

1.简述：

描述

N 皇后问题是指在 n * n 的棋盘上要摆 n 个皇后，要求：任何两个皇后不同行，不同列也不在同一条斜线上，求给一个整数 n ，返回 n 皇后的摆法数。

数据范围: 

要求：空间复杂度  ，时间复杂度 

例如当输入4时，对应的返回值为2，

对应的两种四皇后摆位如下图所示：

示例1

输入：

1

返回值：

1

示例2

输入：

8

返回值：

92

2.代码实现：

import java.util.*;
public class Solution {
private int res;
//判断皇后是否符合条件
public boolean isValid(int[] pos, int row, int col){
//遍历所有已经记录的行
for(int i = 0; i < row; i++){
//不能同行同列同一斜线
if(row == i || col == pos[i] || Math.abs(row - i) == Math.abs(col - pos[i]))
return false;
}
return true;
}

//递归查找皇后种类
public void recursion(int n, int row, int[] pos){
//完成全部行都选择了位置
if(row == n){
res++;
return;
}
//遍历所有列
for(int i = 0; i < n; i++){
//检查该位置是否符合条件
if(isValid(pos, row, i)){
//加入位置
pos[row] = i;
//递归继续查找
recursion(n, row + 1, pos);
}
}
}
public int Nqueen (int n) {
res = 0;
//下标为行号，元素为列号，记录皇后位置
int[] pos = new int[n];
Arrays.fill(pos, 0);
//递归
recursion(n, 0, pos);
return res;
}
}