Python描述 LeetCode 5270. 网格中的最小路径代价
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题目
给你一个下标从 0 开始的整数矩阵 grid ，矩阵大小为 m x n ，由从 0 到 m * n - 1 的不同整数组成。你可以在此矩阵中，从一个单元格移动到 下一行 的任何其他单元格。如果你位于单元格 (x, y) ，且满足 x < m - 1 ，你可以移动到 (x + 1, 0), (x + 1, 1), …, (x + 1, n - 1) 中的任何一个单元格。注意： 在最后一行中的单元格不能触发移动。
每次可能的移动都需要付出对应的代价，代价用一个下标从 0 开始的二维数组 moveCost 表示，该数组大小为 (m * n) x n ，其中 moveCost[i][j] 是从值为 i 的单元格移动到下一行第 j 列单元格的代价。从 grid 最后一行的单元格移动的代价可以忽略。
grid 一条路径的代价是：所有路径经过的单元格的 值之和 加上 所有移动的 代价之和 。从 第一行 任意单元格出发，返回到达 最后一行 任意单元格的最小路径代价*。*
示例 1：
输出：17
解释：最小代价的路径是 5 -> 0 -> 1 。
- 路径途经单元格值之和 5 + 0 + 1 = 6 。
- 从 5 移动到 0 的代价为 3 。
- 从 0 移动到 1 的代价为 8 。
路径总代价为 6 + 3 + 8 = 17 。
示例 2：
输入：grid = [[5,1,2],[4,0,3]], moveCost = [[12,10,15],[20,23,8],[21,7,1],[8,1,13],[9,10,25],[5,3,2]]输出：6
解释：
最小代价的路径是 2 -> 3 。
- 路径途经单元格值之和 2 + 3 = 5 。
- 从 2 移动到 3 的代价为 1 。
路径总代价为 5 + 1 = 6 。
提示：
- m == grid.length
- n == grid[i].length
- 2 <= m, n <= 50
- grid 由从0 到m * n - 1 的不同整数组成
- moveCost.length == m * n
- moveCost[i].length == n
- 1 <= moveCost[i][j] <= 100
Python描述
动规
class Solution:def minPathCost(self, grid: List[List[int]], moveCost: List[List[int]]) -> int:
n, m = len(grid), len(grid[0])
dp = copy.deepcopy(grid)
for i in range(1, n):
for j in range(m):
tmp = [dp[i-1][k] + moveCost[grid[i-1][k]][j] + grid[i][j] for k in range(m)]
dp[i][j] =min(tmp)
return min(dp[n-1])